第十一章 三角形 寒假复习卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 寒假复习卷 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．13或14 D．9或12 2．如图，中，，的角平分线交于点D，于点E．若，，则的面积为（　　） A．12 B．11 C．10 D．8 3．下列语句正确的是（　　） A．三角形的三条高都在三角形内部 B．三角形不一定具有稳定性 C．三角形的三条中线交于一点 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 4．下列条件中，能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C．：：：： D．， 5．如图，已知，三角形全等于三角形，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（　　） A．54° B．62° C．72° D．76° 7． 已知一个多边形的每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 8．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 9．正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 10．一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角与相邻外角度数比均为，则这个正多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为　 　. 12．在中，则　 　，　 　． 13．如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝　 　。 14．如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M． （1）求证：△CDM是等腰三角形． （2）若AB＝10，AC＝8，求CM的长度． 16．在中和中，是的中点，于，目． （1）观察并猜想，与有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若，试求的长． 17．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB. （1）求∠A的度数； （2）若BE＝4，求AE的长. 18．已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 19． 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的倍，求这个“整数多边形”的边数及其内角和． 20． 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大， （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 21． 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 22．如图，在四边形ABCD中，∠BCD和∠ADC的平分线交于点E． （1）若∠A=42°．∠B=58°，则∠E=　 　 ° （2）若∠A+∠B=110°．则∠E=　 　° （3）请你探究∠A，∠B，∠E之向的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论： 当腰长为5，底边长为4时，周长为： ； 当腰长为4，底边长为5时，周长为： ； 故答案为：C． 【分析】分类讨论，利用等腰三角形的性质求周长即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】 故选：A 【分析】根据三角形的面积公式，已知三角形的底，需要找到三角形的高；根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，可以推导出高与CD相等，而CD的长度已知，故三角形面积可求。 3．【答案】C 【解析】【解答】A选项，因为直角三角形和钝角三角形的高不全在三角形内部，不正确，故A不符合题意； B选项，因为“三角形具有稳定性”，不正确，故B不符合题意； C选项，因为“三角形三条中线是交于三角形内部一点的”，正确，故C符合题意； D选项，因为“三角形的三条角平分线全在三角形内部”，不正确，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】本题考查了三角形的高、中线、角平分线以及稳定性.注意：三角形的三条高相交于一点，只有锐角三角形的三条高相交的点在内部. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： A、 由 无法得到△ABC为直角三角形，故本选项符合题意； B、 ， ，无法得到△ABC为直角三角形，故本选项符合题意； C、 ： ：