寒假预习课：第七章平面图形的认识（二）-2023-2024学年数学七年级下册苏科版

寒假预习课：第七章平面图形的认识（二）2023-2024学年数学七年级下册苏科版 一、单选题 1．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（   ） A．135 B．120 C．112.5 D．112 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．下列结论正确的有（    ）． ①边形的内角和为，外角和为；②三角形的一个外角可能等于它不相邻的其中一个内角；③过三角形的一个顶点所作的高、中线、角平分线一定不重合；④如果一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，、、分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线直线，则的值是（    ）． A．20 B．30 C．40 D．50 8．如图，在中，是角平分线，已知，，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为 ． 10．在四边形中，，四边形的四个外角之比为，则 ． 11．若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为 ． 12．如图，，，，则 ． 13．如图，，相交于点O，，分别平分和．若，，则 ． 14．如图，点、点分别是上一点，与相交于点，则 ． 15．如图所示是一个楼层的俯视图，中间阴影部分是两条通道，这两条通道把楼层隔出四个小房间，根据图示信息，这四个小房间的总面积可表示为 ． 16．如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为 ．（请填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17．如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1． (1)仅用无刻度的直尺完成下列画图． ①过点B画直线平行线交直线于点E； ②过点A画直线的垂线，垂足为点F； ③在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离之和最小． (2)比较大小：______（填＞、＜或＝），理由：____________． 18．完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点D，于点F． 求证：． 证明：，（已知） （ ） （ ） （ ） ，（已知） ，（ ） （ ） （ ） （ ） 19．如图，直线，直线交a，b于点A，B，的平分线交直线b于点C．若，求的度数． 20．如图所示，为的角平分线，为的高，若，，求的度数． 21．如图，平分，． (1)求证：； (2)设点在线段上，点在射线上，且．当，时，求的度数； (3)设点在射线上，点在射线上，且，若，，将的度数用含，的代数式表示． 22．已知：如图，点B、C在线段的异侧，点E、F分别是线段、上的点，，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，则 度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质，根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用可求得边数． 【详解】解：∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是， ∴， 即该正多边形的边数是8． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了多边形的内角和，一元一次方程的应用等知识．先求出六边形的内角和为，再列出方程，解方程即可求解． 【详解】解：由题意得六边形的内角和为， ∴， 解得． 故选：C 3．D 【分析】此题主要考查三角形的三边关系，要掌握并熟记三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．据此逐项判定即可求解． 【详解】解：A、∵，∴不能组成三角形，故此选项不符合题意； B、∵，∴不能组成三角形，故此选项不符合题意； C、∵，∴不能组成三角形，故此选项不符合题意； D、∵，∴能组成三角形，故此选项符合题意； 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了三角形的内角和与外角和，三角形的外角性质，两直线的位置关系等知识点．根据三角形的内角和与外角和，三角形的外角性质，两直线的位置关系即可求解． 【详解】解：①边形内角和为，外角和为，故①说法错误； ②三角形的一个外角大于任何一个不与它相邻的内