寒假预习课：第六章实数-2023-2024学年数学七年级下册人教版

寒假预习课：第六章实数2023-2024学年数学七年级下册人教版 一、选择题 1．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81 2．下列说法中，正确的是（　　） A．正整数和负整数统称整数 B．整数和分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 3．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．比较2， ， 的大小，正确的是（　　） A．2< < B．2< < C． <2< D． < <2 5．面积为 2 的正方形的边长是（　　） A．2的平方根 B．2的算术平方根 C．2开平方的结果 D．2的立方根 6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 7．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列各数中，界于6和7之间的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．的平方根是 　 　． 10．16的算术平方根是　 　 11．比较大小：　 　4. 12．根据下表回答：　 　． 13．已知 为两个连续的整数，且 ，则 = 　 　 . 14．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是　 　． 15．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 =　 　. 16．已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+1和3-4a，则a＝　 　． 三、解答题 17．已知：和是的两个不同的平方根，是的立方根求、、的值． 18．表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值． 19．观察表格回答下列问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　． （2）从表格中探究a与数位之间的变化规律，并利用规律解决下面问题： ①已知，则　 　． ②已知，若，则a＝　 　． 20．先观察下列各式：；；；； （1）计算：　 　； （2）已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：　 　； （3）应用上述结论，请计算的值． 21．先阅读下面的文字，然后解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 由此我们还可以得到一个真命题： 如果，其中是整数，且，那么，． 请解答下列问题： （1）如果，其中是整数，且，那么　 　，　 　； （2）已知，其中是整数，且，求的值． 22．如图，某小区计划开发一块长32m、宽21m的长方形空地，在这块空地上修建一个长是宽的1.6倍，面积为的篮球场．若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间，修建的这个篮球场符合比赛要求吗？请说明理由．（参考数据：，） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】±2 10．【答案】4 11．【答案】< 12．【答案】1.64 13．【答案】7 14．【答案】 15．【答案】－a 16．【答案】2 17．【答案】解：由题意得， ， 解得， ， ， 解得， 的值是，的值是，的值是． 18．【答案】解：由数轴可得：，， 则，，， 故原式 ． 19．【答案】（1）0.1；10 （2）31.6；25600 20．【答案】（1）6 （2）n （3）解： ． 21．【答案】（1）3； （2）解：由（1）可得， ∴，即， ，其中是整数，且， ，， ． 的值为． 22．【答案】解：设修建的这个篮球场的宽为，则长为， 由题意，得， 解得（取正值）， ∴， ∵比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间， ∴这个篮球场符合比赛要求． 学科网（北京）股份有限公司 $$