5.1.1 相交线 课时培优练习作业 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 课时培优练习 一、选择题:在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.教材习题变式下列各图中,与是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,与互为邻补角的是( ) A. B. C. D. 3.教材探究变式如图,取两根木条,,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型.转动木条,当增大时,下列说法正确的是 ( ) A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 减小 4.河南如图,直线,相交于点若,,则的度数是 ( ) A. B. C. D. 5.兰州如图,直线,相交于点,则的度数是 ( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( ) A. 互补且有一条公共边的两个角是邻补角 B. 互补的两个角是邻补角 C. 不相等的角一定不是对顶角 D. 两条直线相交所成的角是对顶角 7.合肥庐江期中如图,直线,相交于点,因为,,所以,其依据是 ( ) A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 8.如图所示,直线与交于点,平分,平分,,则等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题: 9.如图,三条直线交于点,则等于_. 10.如图,与是对顶角,,,则_. 11.如图,直线,相交于点,把分成两部分,若,且::,则的度数 . 12.如图,直线, 相交于点, 把分成两部分,若,且::,则 的度数 . 13.如图,直线,相交于点,平分,平分若,则_. 14.观察如图所示的图形,第一个图的条直线相交最多有个交点,第二个图的条直线相交最多有个交点,第三个图的条直线相交最多有个交点像这样,若条直线相交,最多交点的个数是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.邢台襄都区月考如图,直线,相交于点,平分. 若,求的度数; 若,求的度数. 16.如图,直线,相交于点,平分. 若,求的度数;若::,求的度数. 17.如图,直线,相交于点,已知,将分成两个角,且. 【方程思想】求的度数; 若平分,则是的平分线吗?判断并说明理由. 18.观察图中的图形,寻找对顶角不含平角和邻补角. 如图,共有 对对顶角, 对邻补角 如图,共有 对对顶角, 对邻补角 如图,共有 对对顶角, 对邻补角 探究:若条直线相交于一点,则可形成 对对顶角, 对邻补角 根据探究结果,试求条直线相交于一点时, 所构成对顶角、邻补角的对数. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 个 15. 【小题】解:因为,, 所以. 因为平分, 所以. 所以. 【小题】解:由题意可知, 因为, 所以. 所以. 所以. 16. 解:平分, , ; 设,, 根据题意得,解得, , , . 17. 【小题】解:因为, 设,, 所以. 因为, 所以. 所以. 所以. 【小题】解:是的平分线, 理由如下:因为, 所以. 因为平分, 所以. 所以. 所以是的平分线. 18. 解:共有对对顶角,对邻补角. 共有对对顶角,对邻补角. 共有对对顶角,对邻补角. 若条直线相交于一点,则可形成对对顶角, 对邻补角. 条直线相交于一点时,可形成 对对顶角,对邻补角. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$