7.5多边形的内角和与外角和 自主学习选择题专题训练 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.5多边形的内角和与外角和》 自主学习选择题专题训练（附答案） 一、单选题 1．过八边形的某一个顶点能画的对角线条数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 2．一个正多边形的每个内角都是，那么它是（    ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 3．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．若一个边形的内角和为，则的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 6．一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的倍，则这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 7．一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（   ）． A．6 B．6或7 C．6或8 D．6或7或8 8．如图，将一个三角形剪去一个的内角，剩下图形的内角和是（    ） A． B． C． D． 9．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 10．如图，是在五边形ABCDE的一个外角，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，若∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°，则∠BDC＝（　　） A．102° B．160° C．150° D．140° 12．如图所示，在七边形中，，的延长线相交于点．若图中，，，的外角度数和为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 13．如图小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（    ）米 A．70 B．80 C．90 D．100 14．如图，六边形为正六边形，四边形为正方形，则图中的度数为（   ）    A． B． C． D． 15．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数是（　　　） A．90° B．108° C．120° D．135° 16．如图所示，（    ） A． B． C． D． 17．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 18．如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则＝（    ） A． B． C． D． 19．有公共顶点，的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接交正六边形于点，则的度数为（　　　） A． B． C． D． 20．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝（       ）度    A．1440 B．1800 C．2880 D．3600 参考答案 1．解：从八边形的一个顶点可引出的对角线的条数有：（条） 故选：D． 2．解：∵该多边形每个内角都是， ∴该多边形一个外角， ∴该多边形的边数， 故选：C． 3．解：∵一个多边形的每一个外角都等于，且多边形的外角和等于， ∴这个多边形的边数是：， 故选：D． 4．解：这个多边形的边数是， 则， 解得：． 故选：D． 5．解：设这个多边形的边数为，由题意，得：， 解得：； ∴这个多边形是八边形； 故选A． 6．解：设正多边形的每个外角为，则每个内角为， 依题意得，， 解得， ∴正多边形的每个外角为， ∴这个多边形的边数为， 故选：． 7．解：如图所示，六边形，七边形和八边形截去一个角后都可以形成七边形， ∴原多边形边数为6或7或8， 故选：D．    8．解：由题意知，剩下的图形为四边形， ∴四边形的内角和为， 故选：A． 9．解：设剪去一个角后的多边形边数为，根据题意得， ∴ 即得到的多边形是边形， 当沿的是一条对角线剪去一个角，则原来的是边形； 当沿的直线并不是对角线时，分为两种情况： 过多边形的一个顶点，则原来的是边形； 不过多边形的顶点，则原来的是边形， ∴原来多边形的边数可能是或或， 故选：． 10．解：∵, ∴, ∴， 故选B． 11．如图，若∠A＝60°，∠B＝48°，∠C＝32°，则∠BDC＝（　　） A．102° B．160° C．150° D．140° 12．解：∵，，，的外角度数和等于，五边形的外角和为， ∴的外角为， ， 故选：A． 13．解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°