2023 年广东省佛山市石门实验学校 中考全真模拟数学试卷（三）

佛山市2022-2023学年石门实验学校中考全真模拟试卷（三） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，则sinA的值是（ 　 ） A． B． C． D． 2． 如右图，空心圆柱的左视图是（　　） 3．（2018•重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（　　） A．3cm 　　　　B．4cm 　　　C．4.5cm 　　　D．5cm 4．（2018•贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　） A． 　　　　B．1 　　　　C． 　　　　D． 5． 如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为 （ ） A．100×80－100x－80x=7644 B．（100－x）（80－x）＋x2=7644 C．（100－x）（80－x）=7644 D．100x＋80x－x2=7644[来源:学科网] 6．（2018•哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（　　） A． 　　　　B．2 　　　　C．5 　　　　D．10 （第4题） （第5题） （第6题） （第10题） 7． 下列说法正确的是（ ） A． 对角线互相垂直的四边形是菱形 B． 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C． 对角线互相垂直的四边形是平行四边形[来源:学,科,网D． 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8． 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A． B、 C、 D、 9． 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10． （2018•嘉兴）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 　　B．AD的长 　C．BC的长 　D．CD的长　 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．有一汽车沿着坡度为3∶4的斜坡向下走了1000米，则它距离地面的垂直高度下降了 米。 12．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_____ 13．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是___________．（只要写一个条件） 14．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC=________． 15．有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在反比例函数上的概率为__________． （第13题） （第14题） （第16题） 16．（2018•泰安）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？” 用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为　　步． 三、解答题 17．计算：(1) (2) 解方程：[来源:学.科.网Z.X.X.K] 18．（2018•江西）如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长． 19． 如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处