3.1 圆柱体的体积（教案）-2023-2024学年 六年级下册数学人教版

3.1 圆柱体的体积 【教学目标】 知识技能：学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体体积的计算方法。 数学思考与问题解决：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题能力。 情感态度：在体积公式的推导过程中渗透极限思想。 【教学重难点】 重点： 学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。 难点： 在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。 【教学过程】 1、 创设情境，导入新课 1、 出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求出它们的体积。我向正方体容器里倒入一定量的水，怎样求水的体积，然后拿出一个圆柱形物体投入水中，让生观察有什么现象发生？有这个发现你们想到了什么？ 2、 提问，你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题，圆柱的体积） 2、 自主探究学习新知 （1） 唤起学生计算体积各种方法的认识 1、 提问：你有什么办法知道这个圆柱模型的体积吗？（预示、排水法） 2、 出示用彩泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？（预设，捏成长方体） （2） 动手操作，探究圆柱的体积公式 1、 提出问题圆柱体会不会也像长方体或正方体那样有一个计算体积的公式呢？（预设，底面积X高） 提问:我们以前的学习中曾经有过哪些未知图形转化为已知图形的经历？（预设，圆形→长方形） 2、 提出要求：圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎样转化成这种图形的? 3、 教师在讲台前用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体，然后让学生仔细观察转化后的长方体与圆柱体有什么关系？ 研讨重点： （1） 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系? (3) 长方体的高与圆柱体哪部分有关系?有什么关系？ (4)你认为圆柱体的体积可以怎样计算？ 4、 教师再次用演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近于长方体。 5、 提升认识：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积X高，所以圆柱体积=底面积X高，用字母表示：v=sh 6、 完成练习：（1）底面积是15平方米，高是3米，求圆柱的体积？（2）底面积是40平方米，高是4米，求圆柱的体积？ 7、 提问：求圆柱体积要具备什么条件？ 8、 思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流） 小结： 根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 3． 课堂小结： 学生谈本节课的收获。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$