2023年 广东省佛山市海北初级中学中考数学全真模拟检测

2022~2023学年佛山市海北中学中考全真模拟检测 一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分, 共36分, 每小题只有一个正确选项） 1.的相反数为 A. B. C. D.± 2.下列图形都是大小相同的正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是 A. B. C. D. 3.下面各式的变形正确 A.由5，得6x＝4x﹣8﹣5 B.由0.6x﹣1＝0.3x+0.35，得6x﹣1＝3x+35 C.由2x﹣7＝3x+2，得2x﹣3x＝2+7 D.由5x+33＝﹣6（x+5），得5x+33＝﹣6x+30 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限，坐标为（2，a+1），若点P到x轴的距离等于它到y轴的距离，则a的值为 A．1 B．﹣3 C．0 D．2 6.如图，若AB∥CD，CD∥EF，∠1=30°，∠2=130°，那么∠BCE的度数为 A．160º B．100º C．90º D．80º 题6图 题7图 题9图 7.如图，将矩形纸片折叠，使落在上点处，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，点不动，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，，则的长为 A． B． C． D．4 8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC≠BC.用无刻度的直尺和圆规在AB边上找一点D，使∠BCD＝∠A，则符合要求的作图是 A. B.C.D. 9.小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即，之间的距离是 A． B． C．4 D． 10.已知抛物线过点，顶点为，与轴交于、两点．如图所示以为直径作圆，记作，下列结论： ①抛物线的对称轴是直线； ②点在外； ③在抛物线上存在一点，能使四边形为平行四边形； ④直线与相切． 正确的结论是 A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 题10图 二、填空题（本大题共7小题, 每小题4分, 共28分） 11.分解因式：_______________. 12.计算：_______________. 13.已知，则_______________. 14.从，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（5，0），则在平面直角坐标系内直线MN经过第二象限的概率为__________. 15.设a、b是方程的两个实数根，则的值为 __________. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个 点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到 的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到 正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A'，B'.已知 正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是 __________. 17.如图，在矩形中，，点是的中点，连接， 以点为原点，建立平面直角坐标系，点是上一动点，取的中点 为，连接，则的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，18题6分，19至22题8分，23、24题12分，共62分） 18.先化简，再求值：，其中. …………4分 19.某小区购进型和型两种分类垃圾桶，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元，购买型、型垃圾桶各花费了1800元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的1.5倍． （1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？ （2）若小区一次性购买型和型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个型垃圾桶？ 20.已知：如图，边长为6的菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠ADB＝∠ACB． （1）求证：四边形ABCD是正方形． （2）E是OB上一点，BE＝，且DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求线段DF的长． 题20图 21.如图是境外某国某月内新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图，回答下列问题： （1）该国在这段时间内新冠病毒感染总人数累计约为　 　万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为　 　； （2）请直接在图中补充完整该国新冠病毒感染人数折线