四川省广元市2014-2015学年人教版数学选修1-1：2.1.2《 椭圆的几何性质》课件

2.1.2《 椭圆的几何性质》 教学目标 知识与技能目标 了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义． 过程与方法目标 （1）复习与引入过程 引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，在本节中不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养．①由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围；②由方程的性质得到椭圆的对称性；③先定义圆锥曲线顶点的概念，容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念；④通过P48的思考问题，探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率．〖板书〗§2．1．2椭圆的简单几何性质． 复习： 1.椭圆的定义: 到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是： 3.椭圆中a,b,c的关系是: a2=b2+c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 1、范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b 知 椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中 二、椭圆 简单的几何性质 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b 椭圆的对称性 Y X O P（x，y） P1（-x，y） P2（-x，-y） 2、对称性： 从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 从方程上看： （1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称； （2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称； （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b 3、椭圆的顶点 令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？ 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？ *顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A