四川省广元市2014-2015学年人教版数学选修1-1：2.3.1《抛物线及标准方程》课件

2.3.1《抛物线及标准方程》 教学目标 知识与技能目标 使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． 要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力． 过程与方法目标 情感，态度与价值观目标 （1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。 （2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力。 能力目标： （1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹 椭圆 是什么 ？ 双曲线 (0<e<1) (e > 1) 图8-19 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。 如图8－20，建立 直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线L，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合。 设｜KF｜＝ ( >0)，那么焦点F的坐标为 （ ）,准线L的方程为x= - 设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d。由抛物线的定义，抛物线就是集合 　　　P＝{M|MF|=d}。 　　转化出关于 x ．y的等式化简得抛物线的方程 　　方程①叫做抛物线的标准方程．它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（ ）,它的准线方程是x= - 设｜KF｜＝ （ ＞0）， M（x,y）是抛物线上任意 一点，点M到L的距离为d， 由抛物线的定义，抛物线 就是集合P={M|MF|=d}, ② 例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x， 求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。 1、根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）焦点是F（3,0）； （2）准线方程是x=－ ； （3）焦点到准线的距离是2； y2=12x y2=x y2=