7.2.2 用坐标表示平移(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（人教版）

第七章 平面直角坐标系 七年级数学人教版·下册 7.2.2 用坐标表示平移 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握坐标变化与图形平移的关系;（重点） 2.平面直角坐标系中, 点的平移与图形的平移的关系.（难点） -3 -2 -1 O 1 2 3 x y 1 3 2 -2 -1 -3 A B D C 写出点A, B, C, D的坐标. A (2, 3) 　 B (- 3, -3)　 C (0, 2) D (-1, 0) 新课导入 新课导入 B A C A′． 1.已知三角形ABC, 平移三角形ABC使点 A和点 A′重合. 2.把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm) A B 新知探究 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点 A(-2,-3)向右平移5个单位长度, 得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度, 得到点A2(____ , _____). A1 -4 -3 3 -3 A2 你发现了什么? y x 平面直角坐标系中点的平移 知识归纳 左、右平移横坐标变, 纵坐标不变, 变化规律是左减右加; 数学表示: 将点(x, y)向右(向左)平移 a 个单位长度, 可得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y)). 新知探究 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点A(-2, -3)向上平移4个单位长度, 得到点A3( , ); 4.将点A(-2, -3)向下平移2个单位长度, 得到点A4( , ). A3 A4 -2 1 -2 -5 你发现了什么? y x 知识归纳 上、下平移横坐标不变, 纵坐标变, 变化规律是上加下减. 数学表示: 将点(x, y)向上(向下)平移 a 个单位长度, 可得到对应点(x, y+a)(或(x, y-a)). 新知探究 例1: 平面直角坐标系中, 将点 A(－3, -5)向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为(　　) A.(1, -8) B.(1, -2) C.(-6, -1) D.(0, -1) C 解析: 点A的坐标为(-3, -5), 将点 A向上平移4个单位, 再向左平移 3个单位到点B, 点B的横坐标是 -3 -3＝-6, 纵坐标为－5＋4 ＝-1, 即(-6, -1)． 新知探究 平面直角坐标系中图形的平移 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 如图, △ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 2.写出△ ABC与△A1B1C1各点的坐标, 它们有怎样的变化？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位. A(-1, 3), B(-4, 2), C(-2, 1), A1(4, 3), B1(1, 2), C1(3, 1); 平移后的对应点的横坐标增加了5, 纵坐标不变. 新知探究 A2(4, -1), B2(1, -2), C2(3, -3); 平移后的对应点的横坐标不变, 纵坐标减少了4. 3.如果△A1B1C1向下平移4个单位, 得到△A2B2C2, 写出各点的坐标, 它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 新知探究 思考: △ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 一般地, 图形经过两次平移后得到的图形, 可以通过原来的图形作一次平移得到. 新知探究 例2: 如图, 在平面直角坐标系中, P(a, b)是△ABC的边AC上一点, △ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6, b＋2). (1)请画出上述平移后的△A1B1C1, 并写出点A, C, A1, C1的坐标； 1 y