8.1.1 同底数幂的乘法(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（沪科版）

第8章 整式乘法 与因式分解 七年级数学沪科版·下册 8.1.1 同底数幂的乘法 授课人：XXXX 1 1、2×2 ×2=2( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 2、a·a·a·a·a = a( ) 新课引入 an 指数 幂 底数 新知探究 将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) (3) an = a × a × a ×… ×a n个a 新知探究 一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出 的光到达地球大约需要4.22年. 3×108×3×107×4.22＝37.98×（108×107） 108×107的结果等于多少？ 新知探究 新知探究 1、计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 新知探究 =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 102 × 103 （1） （根据 ） （根据 ） （根据 ） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 =102+3 新知探究 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 5个10 8个10 =10×10×···×10 13个10 =10 13 幂的意义 乘法结合律 (根据 ） 根据（ ） 根据（ ） 幂的意义 （2） =105+8 新知探究 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 (m+n)个10 =10 m+n 幂的意义 乘法结合律 (根据 ） 根据（ ） （根据 ） 幂的意义 10 × 10 m n （3） 新知探究 2.　2m×2n等于什么？ 3. 和（-3）m×(-3)n呢？ （m,n都是正整数） 新知探究 =2m+n 2m×2n 2. n个2 =（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 (－3)m×(－ 3)n= (－3)m+n 类似地，得 新知探究 猜想: am · an=? (m，n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确. 新知探究 am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (m，n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 新知探究 am · an = am+n (m，n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　. 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论. 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底数不变、指数相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 新知探究 例1：计算 （1）(-3)7×(-3)6 （2） （3）-x3 · x5 （4）b2m· b2m+1 =(-3)13 =-x8 =b4m+1 新知探究 am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p 新知探究 方法1 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p am·an·ap =am ·(an·ap ) =am·ap +n =am+n+p 或 新知探究 方法2 am·an·ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) n个a m个a p个a =am+n+p 新