1.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数 授课人：XXXX 七年级数学北师版·下册 1 教学目标 1、进一步了解负整数指数幂的意义； 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值小于1的数. 新课导入 绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 忆一忆： 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想： 科学记数法 新知探究 探一探： 因为 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 0.001 = = . 新知探究 算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0. 想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n 21 21 新知探究 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤│a│ <10 . n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）. 知识要点 新知探究 例1 用小数表示下列各数： (1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217. 新知探究 例2 纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的 物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间 可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？ 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 解： , . 新知探究 练一练 1. 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.3； (2) -0.00078； (3) 0.00002009. = 3×10－1 = -7.8×10－4 = 2.009×10－5 2. 下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数： (1) 4.5×10－8 =_________________； (2) -3.14×10－6 =_________________. 0.000000045 -0.00000314 新知探究 3. 用科学记数法把0.0000000855表示成8.55×10n，那么n= . 4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米 .共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留三位有效数字）. -8 4.93×10－2 新知探究 5. 下列各数是用科学记数法表示的数是（ ） A. -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 541×10-2 A 注意： 1≤│a│<10. 新知探究 6. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ） A. 7.7×10-5m B. 77×10-6m C. 77×10-5m