1.3.1 同底数幂的除法(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.3.1 同底数幂的除法 授课人：XXXX 七年级数学北师版·下册 1 教学目标 1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题. 新课导入 你能计算下列两个问题吗(填空)？ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5-3 （4）能不能证明你的结论呢？     a a a a a 1 3-2 （3）猜想： am÷an=a（ ） (a≠0) ； m-n (m－n)个a m个a n个a 猜想: 　　　(a≠0，m , n 都是正整数，且m>n). 新知探究 新知探究 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 同底数幂的除法法则: 条件：①除法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相减 注意: 即 (a≠0，m , n 都是正整数，且m>n). 新知探究 【例1】计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . 注意： 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. ②底数中系数不能为负； a3 -x3 x3y3 b2m 新知探究 (1)a9÷a3 =a9-3 = a6； (2)212÷27 =212-7=25=32； (3)(- x)4÷(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3； 注意： 1、首先要判定是同底数幂相除，指数才能相减. 2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简. 练习： (4)s7÷s3 =s4； . 新知探究 (1) (-3)6÷(-3)6 (4) a100÷a100 =1 50=1 指数相等的同底数幂相除，商为1 . =1 计算： (2) 53÷53 =1 (-3)6÷(-3)6=(-3)6-6=(-3)0 53÷53=53-3=50 (3) (-5)8÷(-5)8 =1 (-3)0=1 (-5)8÷(-5)8=(-5)8-8=(-5)0 (-5)0=1 a100÷a100=a100-100=a0 a0=1 你得出了什么结论？ 底数不能为0. 新知探究 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零次幂的运算法则： a0=1 (a≠0) . 用字母表示为: 新知探究 【例2】计算: 7 =(- 4 )0 – 1 = 1 – 1 = 0 ;     . 新知探究 判断：下列计算对吗？ （1）（-7）0 = -1； （2）（-1）0 = -1； （3） 00 = 1； （4） 20090 = 1. （-7）0 = 1 （-1）0 = 1 底数为 0 没有意义. × × × √ 新知探究 (2) 102÷105 (1) 33÷35 计算: (3) a2÷a5= 1 a( ) 3 (a≠0). 1 3 2 = ( ) 1 3×3 = 35 33 = 105 102 = ( ) 1 10×10×10 = 1 10 3 = 1 9 = ； 1 1000 = ； 33÷35=33-5=3-2 102÷105=102-5=10-3 a2÷a5=a2-5=a-3 负整数指数幂 新知探究 任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数. (a≠0，n是正整数). 负整数指数幂的运算法则： 新知探究 【例3】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值: (1) 10-3 (2) (-5)-3 (3) (-3)-4       . 课堂小结 1.同底数幂相除的法则： 2.注意a≠0，m，n都是正整数，且m>n. 3.幂的四个运算法则： 同底数幂相乘：指数相加. 幂的乘方：指数相乘. 积的乘方： 同底数幂相除：指数相减. 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 课堂小测 （1） a6÷ a3 = a2； ( ) × a6÷ a3 = a3 （2）a5÷ a = a5； ( ) × a5÷ a = a4 ( ) （3） -a6÷ a6 = -1； （-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2 （4）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2. ( )