四川省广元市2014-2015学年人教版数学选修1-1：2.4《圆锥曲线与方程全章小结》课件

2.4《圆锥曲线 与方程全章小结》 复习目标 1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质 2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质 3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质 4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用。 (3)一动圆Ｍ和直线l:x=-2相切，并且经过点F(2,0)，则圆心Ｍ的轨迹方程是 ． 课前热身 (１)　求长轴与短轴之和为20，焦距为 的椭圆的标准方程_________________ 和 (2)求与双曲线 有共同渐近线，且过点（-3， ）的双曲线方程； 一、知识回顾 圆 锥 曲 线 椭圆 双曲线 抛物线 标准方程 几何性质 标准方程 几何性质 标准方程 几何性质 第二定义 第二定义 统一定义 综合应用 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质 椭圆 双曲线 抛物线 几何条件 与两个定点的距离的和等于常数 与两个定点的距离的差的绝对值等于常数 与一个定点和一条定直线的距离相等 标准方程 图 形 顶点坐标 （±a,0),(0,±b) （±a,0) （0,0) 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质 椭圆 双曲线 抛物线 对称性 X轴，长轴长2a, Y轴，短轴长2b X轴，实轴长2a, Y轴，虚轴长2b X轴 焦点坐标 （±c,0) c2=a2-b2 （±c,0) c2=a2+b2 （p/2,0) 离心率 e= c/a 0<e<1 e>1 e=1 准线方程 x=±a2/c x=±a2/c x=-p/2 渐近线方程 y=±(b/a)x 例1.求双曲线9y – 16x =144的实半轴与虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐进线方程. 2 2 故 渐进线方程为:y=±－x 解:把方程化成标准方程: －- －=1 y 16 x 25 2 2 故 实半轴长a=4,虚半轴长b=3 ∴ c=√16+9 =5. ________ ∴ e=－ 5 4 3 4 二、应用举例 例2.直线y=x-2与抛