2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末训练试题

2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末训练试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（　　） A． B． C． D． 2．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（　　） A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 3．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　） A．80 B．144 C．200 D．90 4．下面运算正确的是（　　） A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0 C．2x2+7x2＝9x4 D．3y2﹣2y2＝y2 5．解方程﹣＝1时，去分母正确的是（　　） A．6y﹣1﹣8y﹣3＝1 B．6y﹣1﹣8y﹣3＝12 C．6y﹣3﹣8y﹣6＝12 D．6y﹣3﹣8y+6＝12 6．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余 7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．按下面的程序计算： 当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的‘正’按一定规律拼成的，图案①中有21个‘正’，图案②中有33个‘正’，图案③中有45个‘正’，…，按此规律，图案⑤中有（　　）个‘正’． A．48 B．56 C．69 D．74 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．如果一个角为146°，则它的补角的余角为　 　度． 12．已知A、B是数轴上的两点，点A表示的数字是1，且AB＝6，则点B表示的数是　 　． 13．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2024，则当x＝﹣3时，代数式px3+ax+1的值是 　 　． 14．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝1，那么m+n＝　 　． 15．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O→A1→B1→B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为　 　秒．（结果保留π） 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算： （1）22×（﹣）+|﹣4|+（﹣2）； （2）（﹣1）4+﹣（﹣+）÷（﹣2）． 17．（8分）解方程 （1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3 （2） 18．（8分）若﹣m2na﹣1和mb﹣1n3是同类项，a是c的相反数的倒数，求代数式（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）﹣4c的值． 19．（8分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判． 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． 情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： 20．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5 （1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？ （2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升） 21．（9分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，