重庆市第一中学2023—-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（2.6）

重庆市第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（2.6） 一．选择题（共9小题，满分36分，每小题4分） 1．（4分）的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列判断不正确的是（　　） A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b C．若2a＞2b，则a＞b D．若a＞b，则ac2＞bc2 4．（4分）估算的运算结果应在（　　） A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 5．（4分）《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形的角平分线、中线、高线重合 B．三角形的任意两边之差小于第三边 C．若|a|＝|b|，则a＝b D．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等 7．（4分）甲车从A城出发匀速行驶至B城，乙车从B城出发匀速行驶至A城，在整个行驶过程中，甲、乙两车距离A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A．A，B两城相距360km B．乙车比甲车晚出发1小时 C．甲乙两车相遇时甲车行驶了2.5小时 D．当甲、乙两车相距96千米时，t＝2 8．（4分）一次函数y1＝ax+b与y2＝bx﹣a的图象在同一坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2023的横坐标为（　　） A．﹣1010 B．1010 C．1012 D．﹣1012 二．多选题（共1小题，满分4分，每小题4分） （多选）10．（4分）对于一次函数y＝kx+2k，下列说法中正确的是（　　） A．该函数图象一定经过点（﹣2，0） B．当k＝﹣2时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数图象向右平移2个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k＝2 三．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：＝　 　． 12．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 13．（4分）已知：直线y＝x﹣b与直线y＝mx+6的图象交点如图所示，则方程组的解为 　 　． 14．（4分）若y2﹣3y+m有一个因式为y﹣4，则m＝　 　． 15．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBE且点A的对应点D落在CA延长线上，则∠CBE＝　 　． 16．（4分）若实数a使得函数y＝（a﹣5）x+3随着x的增大而减少，并且使关于m的一元一次不等式组有且仅有五个整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB＝120°，，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′，点C的对应点为C′，点C恰好在BC边上，且∠C′AB＝2∠ABC′，则BC′长度为 　 　． 18．（4分）如果一个四位数M各个数位上的数字互不相等且均不为0，且千位与十位上的数字之差等于百位与个位上的数字之差，则称M为“等差数”，将M千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四位数M′，记，若为等差数，且，则数为 　 　.若D（M）为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最小“等差数”M是 　 　． 四．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）分解因式： （1）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （2）a2﹣2ab+b2﹣1． 20．（10分）解不等式（组）： （1）； （2）． 21．（10分）尺规作图并完成证明：如图，点C是BD上一点，AB＝CD，BC＝DE，∠BAE＝∠DEA． （1）用直尺和圆规，作∠ACE的平分线CF，交AE于点F．（只保留作图痕迹） （2）证明：AC＝CE． 证明：∵∠