奥数专讲：倒过来算（一）（教案）-2023-2024学年人教版三年级下册数学

（ 三年级 ） 备课教员：* * * 第六讲 倒过来算（一） 1、 教学目标： 知识目标 在进行计算时，能够利用倒推法，从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 能力目标 1. 提高自主分析能力。 2. 锻炼逆向思维能力。 情感目标 1. 自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。 2. 培养做事认真仔细、严谨的态度。 3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。 二、教学重点： 1. 同学们在玩迷宫游戏时常常会发现，根据要求从里面往外 找出路经常会走入死胡同。但如果反过来思考，从外面的 出口往里走，就能很快走到里面的出发点。数学有些问题 的解答就像走迷宫一样，需要我们从所求问题出发，倒着 想，回到已知条件，这种倒着想的方法叫做倒推法。 2. 从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方 法，逐步推导出原数。加法的逆运算是减法，减法的逆运 算是加法；乘法的逆运算是除法，除法的逆运算是乘法。 三、教学难点： 理解应用倒推法，会分析题目进行逆运算。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过实际生活中的小例子，抓住学生乐于助人的心理，导入倒推法的思想，让学生初步理解倒推法要从最后的结果出发，逐步往前推导，从而得到正确位置，为新授环节做铺垫。】 师：同学们，今天阿派这个小路痴出去玩的时候忘记回来的路了，他只记得自 己从家里出发往西走了800米，到了汉堡店，吃了一些东西后他又往北走 了750米，接着往东走了450米后，到了电影院，看完电影后他准备沿原 路回家，可是却不知道该怎么走，你们能帮助他吗？ 生：能！…… 师：说得很好，看来大家都是乐于助人的好孩子，我们可以知道，我们要想原 路返回，只要沿过来时相反的方向走回去就可以了，对吗？ 生：对！ 师：很好，也就是说我们从终点回到起点要走跟起点过来时相反的方向。其实 在数学中我们也有用到这样倒推的方法，你们想学习吗？ 生：想！ 师：好，那我们今天就来学习如何在数学中倒过来算。准备好了吗？ 生：准备好了！ 师：好的，一起进入我们的课堂吧！ 【探究新知，引入新课： 　　之前我们学习了错中求解，对倒推法已经有了初步的认识和应用。在这节课中我们将倒推法进行深化，重点让学生掌握倒推法的应用，并理解加减乘除的逆运算分别是什么】 【板书课题：倒过来算（一）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一个数乘5得225，这个数是多少？ 讲解重点：理解乘法和除法互为逆运算。 师：给大家5秒钟时间，看完题后看谁能最快报出答案。 生：老师，我来！这个数是45。 师：很好，速度非常快。那你能告诉大家你是怎么想的吗？ 生：题目中告诉我们一个数乘5得225，所以这个数就是225除以5，也就是45。 师：哦，也就是说，根据乘数×另一个乘数=积，当知道积和其中一个乘数，要 我们求另一个乘数时，我们怎么求呢？ 生：用积除以那个乘数。 师：非常棒，你们思考一下，通过刚刚的计算，你们发现了没有，乘法倒过来 计算时用什么运算方法？ 生：我知道，用除法。 师：这位同学的思维真是敏捷，也就是说乘法的逆运算是除法。能理解吗？ 生：能！ 师：那你们知道除法的逆运算是什么吗？ 生：乘法。 师：那加法的逆运算呢？减法呢？说给你的同桌听一下。（学生讨论） （ppt出示答案） 板书： 225÷5=45 答：这个数是45。 板书：乘数×另一个乘数=积；另一个乘数=积÷乘数 师：既然同学们都明白了，那你们能不能独立完成练习一呢？看看谁是速度王！ 练习1：（5分） 一个数除以7得38，这个数是多少？ 分析： 除法的逆运算是乘法，知道除数和商求被除数时，用除数×商=被除数求解。 板书： 7×38=266 答：这个数是266。 （2） 例题2：（10分） 卡尔拿零花钱去买了一盒12元的五子棋，后来妈妈又给了她5元钱，现在她手上有20元钱。卡尔原来有多少零花钱？ 讲解重点：倒过来算原来有多少钱，就把花掉的钱拿回来，得到的钱还回去。 师：首先给大家1分钟时间自己默读题目，看看你能获得哪些数学信息？ （生默读题目） 生：…… 师：看来这位同学读题很认真，那你说说这道题该怎么分析呢？要我们求的是 什么呢？ 生：要我们求的是卡尔原来有多少零花钱。 师：那我们用到什么方法？ 生：倒推法。 师：这位同学的小脑筋转得可真快，一下子就知道要用什么方法了。那你能具 体分析一下吗？ 生：要求卡尔原来有多少钱，我们