精品解析：河南省新安县职业高级中学2023-2024学年高二职业类上学期期中数学试题

新安职高2023-2024学年第一学期职业类期中考试 高二《数学》试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “”是“”（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 以上都不对 2. 已知向量，则与 （ ） A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 3. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 四条线段首尾连接成的四边形 D. 梯形 4. 已知向量，若，则 （ ） A. 1 B. C. D. 5. 平行于同一条直线的两条直线一定（ ） A 垂直 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 6. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 7. 在中，等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于直线l在平面内的符号表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 椭圆上一点P到一个焦点距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 10 10. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知向量的夹角为，且，则_________． 12. 空间不共线的四点可以确定_________个平面 13. 椭圆的离心率_________． 14. “为奇数”是“a为奇数且b为偶数”的_________条件． 15. 双曲线的虚轴长_________． 16. 抛物线准线方程是_________． 17. 两条异面直线所成的角的范围是___________． 18. 平面内的一点A和该平面外的一点B的连线AB，与这个平面内的不过A点的直线的位置关系是__________． 三、计算题（每小题8分，共24分） 19. 已知两向量，求向量与所成角的余弦值． 20. 求出椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，离心率． 21. 求焦点在y轴上，焦距是16，离心率的双曲线标准方程． 四、证明题（每题6分，共12分） 22. 已知三点，证明直角三角形． 23. 已知空间四边形ABCD中E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形． 五、综合题（10分） 24. 求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新安职高2023-2024学年第一学期职业类期中考试 高二《数学》试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】利用充分条件判断即可. 【详解】因为，所以解得， 所以能推出，而不能推出， 即“”是“”的充分条件， 故选：. 2. 已知向量，则与 （ ） A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个向量垂直和平行性质判断易得答案. 【详解】因为向量 所以, 故与垂直. 故选:A. 3. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 四条线段首尾连接成的四边形 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面图形直接得结论. 【详解】三角形是3点只能确定一个平面,故是平面图形; 平行四边形是两条平行直线能确定一个平面,故是平面图形; 梯形是两条平行直线能确定一个平面,故是平面图形; 四条线段首尾连接成的四边形可能是空间四边形,故是不一定平面图形. 故选:C. 4. 已知向量，若，则 （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平面向量模长的坐标表示解答即可. 【详解】因为向量，， 所以，解得， 故选： 5. 平行于同一条直线的两条直线一定（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的传递性解答即可. 【详解】根据平行线的传递性可知，平行于同一条直线的两条直线一定平行， 故选：. 6. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线方程先求,直接得到答案. 【详解】由题意得,解得,焦点到准线的距离. 故选:B. 7. 中，等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面向量的加法运算解答即可. 【详解】因为在中，， 故选：. 8. 下列关于直线l在平面内的符号表示正确的是（ ） A. B.