2022年广东省佛山市石门实验学校九年级初中毕业生适应性学业检测数学试题

2022年石门实验学校初中毕业生适应性学业检测 一．选择题（共11小题） 1．2022的倒数是　　 A． B． C．2022 D． 2．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径约0.0000014米，将0.0000014用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 5．某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份（月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额（万元） 6.2 9.8 9.8 7.8 7.2 6.4 9.8 8 7 9.8 10 7.5 则这组数据的众数和中位数分别是　　 A．10，8 B．9.8，9.8 C．9.8，7.9 D．9.8，8.1 6．如图，四边形内接于，是直径，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图，中，，平分交于点，点为的中点，若，，则的面积为　　 A．10 B．12 C．9 D．6 8．如图，是菱形的边上的点，连接．将菱形沿翻折，点恰好落在的中点处，则的值是　　 A．4 B．5 C． D． 9．如图，在中，，，．将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为　　 A． B． C． D． 10．如图1，在平行四边形中，，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动到点停止，同时动点从点出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点停止．图2是点、运动时，的面积与运动时间函数关系的图象，则的值是　　 A． B． C．6 D．12 11．已知是方程的根，代数式的值为　　 A．6 B．9 C．14 D． 二．填空题（共6小题） 12．若代数式有意义，则实数的取值范围是　　． 13．如图，点为反比例函数，的图象上一点，过点作轴于点，作轴于点，反比例函数，的图象与交于点，连接、，若，，则的值为 　　． 14．若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 　　． 15．如图，在矩形中，，．以点为圆心，的长为半径画弧交于点．以点为圆心，的长为半径画弧交于点．则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 16．如图，用8个全等的分别拼成如图1和图2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为和，且，则　　． 17．如图，在中，，，与轴交于点，，点在反比例函数的图象上，且轴平分，则的值为 　　． 三．解答题（共8小题） 18．先化简，然后从，，1，2四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 19．某公司为了了解员工上下班回家的路程（设路程为千米）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级；；；；．并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图． （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级 　　（填字母）； （3）若该公司有900名员工，员工上下班在高峰期时路程在千米会优先选择共享单车下班，请你估算该公司有多少人会优先选择共享单车． 20．如图，在矩形中，点、是对角线上的两点，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，，求线段的长． 21．如图，点为直线上位于第一象限的一个动点，过点作轴于点，将点向右平移2个单位长度到点，以，为边构造矩形，经过点的反比例函数的图象交于点． （1）若，求点的坐标； （2）连接，当时，求点的坐标． 22．今年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济．某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品．已知滑雪头盔比滑雪护日镜的进价高50元，商店用4000元购进的滑雪头盔与用3000元购进的滑雪护目镜数量一样多． （1）求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价； （2）该商店计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍．购进后，滑雪护目镜按高于进价定价，滑雪头盔按高于进价定价．假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案． 23．如图，是的直径，点，在上，，点在的延长线上，． （1）求证：是的切线： （2）连接，若的半径长为5，，求的长． 24．在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，过点作，垂足为且在上，交于点． （1）如图1，若点是的中点，求证：； （2）如图2，当，且时，求的值； （3）如图3，当时，求的值． 25．如图①，已知抛物线的图象经过点、，其对称轴为直线，过点作轴交抛物线于点，的平分线交线段于点，点是抛物线上的一个动点，设其横坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）若动点在直线下方的抛物线