山西省运城市三校联考2021-2022学年八年级下学期第七次大联考数学试题

2021~2022学年度八年级下学期阶段评估（二） 数·学 下册1．1~5．3 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. 任意实数 B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式与相等是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点恰好落在边上，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，在中，，是的外角内的一条射线，过点A作，垂足为F，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 计算的值是（　　） A. B. C. D. 0 10. 在如图所示的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与全等（本身除外）的格点三角形最多可以画（ ） A. 5个 B. 9个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，将沿着射线的方向平移得到，连接，则_________． 12. 甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是_________小时． 13. 已知，则代数式的值为___． 14. 如图，一次函数图象与一次函数的图象相交于点P，则关于x的不等式的解集为_________． 15. 已知（，且），，，…，则_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 因式分解： （1）． （2） 17. 解不等式组：． 18. 先化简，再求值：，其中，且x整数． 19. ①；②；③；④；… （1）请你根据这些等式的结构特征，写出第n（n为正整数）个等式：_______________． （2）验证一下你写出的等式是否成立． （3）利用等式计算：． 20. 两位同学将一个二次三项式（其中a、b、c均为常数，且）分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成． （1）求原多项式的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的值． （2）将原多项式分解因式． 21. 下面是某同学对多项式因式分解的过程． 解：设， 则原式 第一步 第二步 第三步 第四步 解答下列问题： （1）该同学从第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ） A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）老师说该同学因式分解的结果不彻底．请你直接写出该因式分解的最后结果：__________________； （3）请你尝试用以上方法对多项式进行因式分解． 22. 综合与实践 在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式．当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，，一名这样的分式就是真分式． 我们知道，假分数可以化为带分数，例如：． 类似的，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ． （1）分式是_________分式．（填“真”或“假”） （2）参考上面的方法，将分式化为带分式． （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 23. 综合与探究 【解决问题】 （1）如图1，和都是等边三角形（），将绕着点顺时针旋转，连接、． ①如图2，当点在的延长线上时，_________； ②如图3，当点恰好在边上时，_________； ③如图4，当点在的延长线上时，求证：． 【拓展应用】 （2）如图5，在等边中，是外一点，连接、、，若，，，求的面积． 2021~2022学年度八年级下学期阶段评估（二） 数·学 下册1．1~5．3 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．