《三角形的内角和》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《三角形的内角和》教学设计 教学目标 1、知道三角形内角和是180°，能运用这一性质，求三角形未知角的度数，解决相关数学问题。 2、通过量、拼、折等方法，培养学生动手操作、动脑及分析推理能力，发展空间观念，促进思维的发展。 3、在探索中体验发现的乐趣，培养实事求是，严谨的实验态度，增强学好数学的信心，感受几何内在的结构美。 教学重难点：引导学生发现三角形内角和是180° 教具准备：课件 学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 教学过程： 一．情景引入 1、听三角形三兄弟的对话 直角三角形：“我的三角形最大，所以我的内角和最大！” 钝角三角形：“不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！” 锐角三角形：“我的三角形小，那我的内角和就小喽……” 师：你认为他们谁说的对？ 生：都不对。 师：下面我们要想办法证明他们说的是错的。 这节课，我们就一起来学习能解决这一问题的知识。 板书课题：三角形的内角和 【设计意图：故事引入，激发学生的学习兴趣。】 二．探索发现三角形的内角和是1800 （一）理解什么是三角形的内角和 ( 1 2 3 )1、看到课题，你有什么问题吗？ 生1：我想知道什么是三角形的内角？ 生2：我想知道三角形的内角和是多少？ …… 出示一个三角形，如图： 2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。（课件呈现） 过度：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间，同学们将分工合作，每组只选一种类型的三角形进行研究。 活动导探要求： 1.想一想：用什么方法验证三角形的内角和是180度 2. 动手验证。 3.组内交流：你的验证方法，得出的结论。 （二）、操作探究 1、学生小组合作操作，教师巡视指导。 2、学生汇报。 学生的方法可能有如下几种： 1 、用量角器分别量出三个角的度数，再把三个角的 度数加起来就得到了三角形的内角和是1800。 师：在量的过程中有没有问题。 生：我的内角和不是180度，但接近。 师：你很诚实勇敢，说出了问题，在测量时我们会有误差，所以我们发现在测量时三角形内角和大约是1800。 ②、用拼的办法，把三角形的三个角剪下来， 拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。 ( 1 2 3 )如图： 2 ( 1 2 3 )、用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到 了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。如图： 师：这两种方法你有没有遇到什么问题。 生：在拼、折过程中，有的拼不成平角。 3 推算1:正方形的四个角是直角,内角和是360度,平均分成两个相等的指教三角形,每个指教三角形的度数是:360°÷2＝180° 推算2：利用三角板度数说明直角三角形是1800。 师：你们的方法很棒，哪个小组还说说你们用的是什么方法？ 【师在大屏幕上重现剪拼、折两种方法的动画】 师总结：我们通过量、剪、折的方法证明了三角形的内角和是180°（同时板书三角形内角和是180°），下面我们就运用这个知识点来解决一些相关的问题吧！ 三、介绍数学家帕斯卡 早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180度。他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。 【设计意图：新课标注重学生教学目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、剪拼、折等操作学具活动，主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。】 四．应用三角形的内角和解决问题 1、数学书第67页做一做第1题. 生自己做，汇报结果。 2、数学书第69页练习16第2题。 根据叙述找到数学信息，汇报反馈。 3、判断。（请大家用手语来判断，对的打√，错的打×，并说出错在哪里？） （1）一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ） （2）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ） 4、数学书第67页做一做第2题。 生汇报，教师演示。 ( 5 4 6 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 3 5 4 6 ) 师：总结三角形的内角和与三角形的大小无关。回归到主题故事发现结论是错的。 【设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最