3.1 《圆柱的认识》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.1 《圆柱的认识》 【教学目标】 1、 经历“点动成线，线动成面、面动成体”的认识过程，感悟从运动变化的视角认识图形本质的基本思想。 2、 经历圆面、圆周平移成圆柱体、圆柱侧面，以及长方形绕其一边旋转成圆柱体及其底面、侧面的过程，认识圆柱体的图形本质，掌握圆柱体的特征及底面、高、侧面等相关概念。 3、 经历动手操作，动态想象、观察辨析、联系实际等活动过程，培养学生的空间观念，感受数学魅力。 【教学重难点】 1. 理解并掌握圆柱的特征。 2. 圆柱的侧面与它展开图之间的关系。 【教学过程】 1、 感悟思想，引入新课。 1、 点动成线，认知定向。 出示：点在平面上做平移运动，它的运动轨迹能形成直线、线段、射线、曲线，还能形成封闭的曲线---圆。 小结：不管是直线还是曲线，我们概括起来说:点动成线。 2、 线动成面，感悟思想。 出示线段在平面内做平移运动，它的运动轨迹能形成长方形、正方形、平行四边形。一条线段旋转形成圆。 小结：线段通过平移和旋转可以形成一个平面图形，我们概括起来说：线动成面。 3、 面动成体，引出新课。 出示：长、正方形的面水平放置，上下平移，它的运动轨迹会形成长方体，正方体。圆面上下平移，会形成圆柱体。 小结：空间里，平面图形通过平移后形成了立体图形，即面动成体。 【设计说明：】先通过“点动成线”，为学生认知图形进行思想方法的定向，再通过线动成面，让学生进一步感受从运动变化的视角认识图形特征的基本思想方法，最后通过面动成体形成圆柱，引出新课。 2、 运用思想，认识圆柱。 1、 借助平移，形成圆柱概念。观察这个圆柱体，它和长方体、正方体有什么不同？为什么长方体有棱，有顶点，圆柱体没有？生：长正方体是有长正方形平移得到的，长正方形原来有顶点和边，平移后有顶点和棱。圆本来就没有顶点和边，平移后也没有顶点和棱。师介绍圆柱各部分的名称。认识圆柱的高。介绍生活中圆柱的高不同的说法。比如：水井是深，钢材是长，硬币是厚，都是圆柱的高。 【设计说明：】进一步借助面动成体认识圆柱体的特征，给出底面、侧面、高的概念，进而联系生活实际，认识高的不同表现形式---井深、钢材长、硬币厚等都是圆面垂直平移经过的距离。 2、 综合应用，完善圆柱特征。 师：我们了解了圆柱各部分的名称和高的特点，进一步了解圆柱三个面有什么特征。小组讨论：思考：圆柱两个底面什么形状？大小怎样？圆柱的侧面有什么特点？把它的侧面展开会得到什么图形？汇报：展示板书： 3个面：2个底面，圆形，大小一样。圆柱的认识1个侧面。侧面展开是长方形 长=底面周，宽=高 侧面展开是平行四边形 底=底面周长 高=高 高：无数条，长度相等。练习：(1)、判断下列图形是不是圆柱体？为什么？（2）动手实践：一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形纸，用它做成一个圆柱的侧面应该怎样做？做成的圆柱底面周长和高各是多少厘米？ 3、 引入旋转，凸显 圆柱的特质。 师： 刚才通过圆面的垂直平移得到了圆柱体，想一想，除了垂直平移圆面外，还有没有其他的方法可以将一个平面图形通过运动形成圆柱体？动手实践：利用一张长方形纸，研究怎样形成圆柱。 展示：两种方法，（1）以宽为轴，以长为轴。（2）以对称轴旋转形成圆柱。理解图形间的关系：长方形的长和宽分别是圆柱的什么？练习：转动长方形是多ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别少。 4、 拓展延伸，发散思维。思考：圆柱的侧面是什么线通过什么方式形成的？长正方体的侧面是通过什么方式形成的？ 5、 课堂检测： 1、 填空。 1、圆柱的上下两个圆面叫做（ ），周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。 2、圆柱的侧面是一个（ ）面，把它展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。当圆柱的底面周长和高相等时，把它的侧面展开得到一个（ ）形。 3、把一张长方形纸的宽固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。 长方形的长是圆柱底面的（ ），宽是圆柱底面的（ ）。 4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，底面直径是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$