5.三角形的分类（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5. 三角形的分类 【教学目标】 1． 知识与技能 通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念；知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力；发展空间观念。 2． 过程与方法 使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的特点；发现边的特点。渗透集合思想。 3． 情感、态度与价值观 激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念。 教学难点：发现三角形角、边的特点。 【教学过程】 1. 导入新课： 师：今天老师给大家带来了几位小朋友，他们想做游戏，你能按照不同的标准给他们分分组吗？（出示几位小朋友图片）学生观察后按不同标准分组，师再点课件小结。今天老师还给大家带来了一些三角形朋友出示形态各异的三角形）想知道他们说些什么吗？生：想（展示三角形说法） 师：原来他们是想让同学们帮忙呀。你们愿意帮他们这个忙吗？生：愿意 师：这节课我们就一起来研究三角形的分类。（板书课题三角形的分类） 2. 探索新知 (1) 师：谁起来读一读？（出示小组合作要求）生读出要求。 师评价：你的声音真响亮。师：接下来就请同学们拿出手中的学具，仔细观察三角形的边或角，给他们分分类吧。 （2） 学生小组合作。 （3） 学生展示汇报交流。 师：分好了吗？谁来说说你们小组是怎么分的？生:我们小组是按角分的，2号和4号有一个直角另外两个是锐角的，分一类；3号和5号有一个钝角另外两个是锐角的分一类；1号6号和7号三个角都是锐角的分一类，我们按角分分了三类。 师：说的真完整，谁还想上来说说，我比他说的更好。生：我们小组也是按角分的，分了三类，2号和4号有一个直角另外两个是锐角的分一类；3号和5号有一个角是钝角另外两个是锐角的分一类；1号6号和7号三个角都是锐角的分一类。 师:谁来评价一下他说的怎么样？生：很完整，声音很响亮。 师：刚才两个小组都是按角分的，还有没有不同的分类方法？谁来说一说。生：我们小组是按边的长短来分的，2号3号7号三条边都不相等的分一类，4号5号6号有两条边相等的分一类，1号三条边都相等的分一类。我们分了三类。 师：你说出了你们组的想法，刚才同学们按照不同的标准给三角形分了类，接下来我们先来研究按角分的。 1．按角分 师：刚才我们把2号和4号有一个角是直角的另两个角是锐角的分为一类，我们把这类三角形叫直角三角形。师板书直角三角形。（出示直角三角形定义）然后再找学生说说什么是直角三角形。师给与适当评价。 师： 我们把3号和5号有一个角是钝角另两个角是锐角的分为一类，我们把这类三角形叫钝角三角形。师板书钝角三角形。谁来试着说说什么是钝角三角形？（出示钝角三角形定义）师给与适当评价。 师：我们把1号和6号7号三个角都是锐角的分为一类，我们把这类三角形叫锐角三角形。师板书锐角三角形。谁来说说什么是锐角三角形？（出示锐角三角形定义）师给与评价。 师：我想问问同学们，你们仔细观察这三类三角形，每一类三角形中至少有几个锐角呢？生1：每一类三角形中至少有两个锐角 师：他是这样想的，谁还想说？生2：我也认为每一类三角形中至少有两个锐角 师：刚才他们都认为每一类三角形中至少有两个锐角，同学们同意他们的想法吗？生：同意 师：通过我们的仔细观察，我们发现在三角形里至少有两个锐角，那我们说三角形按角分就分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，这三类。（出示集合图）。 2. 师：刚才我们研究了按角怎么分，接下来我们接着研究按边分。 3. 按边分①认识等腰三角形、等边三角形 师：刚才我们把2号和3号7号三条边都不相等的分为一类，4号和5号6号两条边相等的分为一类，1号三条边都相等的分为一类，我们把2号和3号7号这一类三条边都不相等的三角形叫不等边三角形，我们把4号和5号6号两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫它的腰，相对应的叫它的底，两个腰之间的夹角叫顶角，腰和底之间的夹角叫它的底角，当三条边都相等的时候，像1号三角形我们把它叫等边三角形，他还有一个名字，叫正三角形（边演示边说）。接下来，我想问问同学们，等腰三角形有两条边相等，而等边三角形有三条边相等，那你们说等边三角形是不是等腰三角形呢？生1：等边三角形是等腰三角形生2：我也认为等边三角形是等腰三角形师：你们同意吗？生：同意 师：因为只要有两条边相等就是等腰三角形，而等边三角形三条边都相等，那么每两条边都是相等的，所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形（边演示边说）。 师：谁来举例说说，在我们现实生活中哪些地方是等腰三角形？生1：红领巾生2：三角尺②探索等腰三角形和等边三角形角的特征。 师：在我