2.3 《质数和合数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.3 《质数和合数》 【教学目标】 1. 使学生理解质数、合数的概念，找出 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。2. 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 2. 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。 【教学重难点】 重点：理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 难点：质数、合数同奇数、偶数的区别。学习准备：课件等。 【教学过程】 1、 创设情境，激趣导入 师：春节快到了，老师提前给大家送来了礼物，想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁。 师设疑：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？哪儿有困难？ 预设：什么是质数呢？这就是这节课我们要探究的新知识《质数和合数》。你还记得怎样找一个数的因数吗，谁能具体说一下吗？ 2、 探究新知： 师：选择你喜欢的方法写出1—20各数的所有因数。 1． 写出下面各数的所有因数。 1 的因数 2 的因数 3 的因数 4 的因数 5 的因数 6 的因数 7 的因数 8 的因数 9 的因数 10 的因数 11 的因数 12 的因数 13 的因数 14 的因数 15 的因数 16 的因数 17 的因数 18 的因数 19的因数 20的因数 2． 学生在纸上写，后集体订正。 3．引导学生归纳。（1）观察它们因数的个数，你发现了什么？按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。（2）同桌交流后汇报。 （3）引导学生说明。 有一个因数的。 有两个因数的。 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。 4．按因数个数的多少，把 这些数分成几种情况。（1）学生填表。（2）汇报结果。 （3）引导学生说出：1 的因数是 1。 有两个因数，它们分别是：2、3、5、7、11、13、17。有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 5．观察比较，发现特点，引出质数、合数。（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？① 同桌交流后发言。（如果有困难，教师可做提示）② 启发学生知道：每个数的因数都有 1，每个数的因数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。③ 教师概括：我们给这组数起个名字叫质数（或素数），一个数，如果只有1 和它本身，这样的数叫做质数(或素数）。( 课件） 你能 再举出几个质数的例子吗？并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）。 （2）引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）① 引导学生概括：我们给这组数也起个名字叫合数，一个数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （课件）再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。 6、引导学生观察：1 是质数，还是合数？ ① 学生 思考发言。 ② 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 不是质数，也不是合数） ③观察： 通过刚才的学习你知道最小质数是几？最小合数是几？有最大质数，最大合数吗？为什么？有人说所有的质数都是奇数对吗？ 7． 按因数个数的多少给非0自然数分类。（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1。（2）教师提示： 判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。质数有2个因数，1和它本身；合数有2个以上因数，除了1和它本身还有别的因数。 8． 解密码锁：现在你能把密码锁解开了吗？里面是什么？屏显 示： “我学习 着，我快 乐着”八 个大字。咱们一起大声的读一遍吧 ，老师 真心的希望 每位学生在学习中快乐的成 长这就是老师送过你们的礼物。 9． 找出100以内的质数，做一个质数表：可见 生活中我们常用到100以内的质数，下面我们制作一个100以内的质数表。(1)你想用什么办法找出1