2023-2024学年人教版数学八年级下册综合练习（ 第十六～第十七章）

人教版数学八下综合练习（ 第十六~第十七章） 一、选择题 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．2、3、4 B．、3、2 C．4、6、9 D．5、11、13 3．△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）（　　　） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上点O是原点，点A表示的数是2，过点A作射线，在上截取．以O为圆心，长为半径作弧，在数轴上原点右侧的交点P所表示的数是（    ） A．2 B．3 C． D． 5．已知是整数，则正整数n的最小值是（    ） A．2 B．6 C．12 D．18 6．如图，在中，，以斜边为边向外作等腰直角三角形，连接，则的长为（    ） 7．设，，则的值是（    ） A．2 B．-3 C． D． 8．《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，从之不出二尺，斜之适出，不知其高、宽，有竿，竿比门宽长出4尺；竖放；斜放，竿与门对角线恰好相等问．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程（ ） A．x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 B．2x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 C．x2＝42＋（x﹣2）2 D．x2＝（x﹣4）2＋22 9．计算的结果为（    ） A． B． C． D．1 10．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要细带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，具中正方形面积为1，正方形面积为5，则以为边长的正方形面积为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 二、填空题 11．计算：的结果是 ． 12．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．请你写出一组“勾股数” ． 13．若=-x成立,则x的取值范围为 . 14．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，则中边上的高为 ． 15．如图，在中，，平分，，，，则 ． 16．已知，为实数，且，则 ． 17．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5cm，高是12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为18cm的直吸管一端到达底部，则该吸管留在罐外的最短长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）为 cm． 18．如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是 ．    三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．如图，已知．    （1）证明： 是直角三角形； （2）求图中阴影部分的面积． 21．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高3m，云梯最多只能伸长到10m，救人时云梯伸至最长．如图，云梯先在A处完成从9m高处救人后，然后前进到B处从12m高处救人． (1)求消防车在A处离楼房的距离（AD的长度）； (2)求消防车两次救援移动的距离（AB的长度） 22．观察下列规律： ∵， ∴ ∵， ∴ ∵， ∴，…… （1）根据上面的信息猜想：=_______； （2）利用上面的规律计算：（+++…+）（）． 23．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈＝10尺，1尺＝米），这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度与这根芦苇的长度分别是多少米？请你用所学知识解答这个问题． 24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．    (1)如图①，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，请直接写出，，之间存在的等量关系为______； (2)如图②，如果以的三边长，，为直径向外作半圆，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由； (3)如图③，在中，，三边长分别为5，12，13，分别以它的三边长为直径向上作半圆，求图（3）中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$