广东省深圳市龙岗区智民实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区智民实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（3分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×106 3．（3分）用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2 C．2a3+3a2＝5a5 D．a2b﹣ba2＝﹣a2b 5．（3分）如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，若点A向右移动x个单位长度后到达B点，则x的值为（　　） A．m B．m﹣n C．n﹣m D．n 6．（3分）如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（　　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 7．（3分）m表示一个两位数，把5写到m的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（　　） A．5m B．10m+5 C．100m+5 D．5×100+m 8．（3分）要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5 9．（3分）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（　　） A．2b﹣2c B．2b+2a C．2b D．﹣2a 10．（3分）观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　） A．113 B．143 C．241 D．271 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）比较大小：2　 　﹣3．（填“＜”或“＞”） 12．（3分）如果单项式﹣3x2my3与2x6yn是同类项，那么m的值为 　 　． 13．（3分）若多项式ab|m﹣n|+（n﹣1）a3b3+1是关于a，b的五次多项式，则m＝　 　． 14．（3分）已知3a﹣7b＝﹣3，代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b的值为　 　． 15．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则y﹣x＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（12分）计算： （1）11+（﹣22）﹣15+31； （2）； （3）； （4）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]． 17．（6分）先化简，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代数式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值． 18．（6分）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 19．（7分）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本记为正，不足记为负） 件数（件） 3 2 2 1 2 售价（元/件） ﹣10 ﹣20 +20 +30 +40 （1）这批羊毛衫中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？ （2）通过计算求出这家服装店销售完这批羊毛衫后盈利或者亏损多少元． 20．（8分）综合与探究． “十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 21．（8分）阅读材料，回答下列问题： 通过计算容易发现： ①； ②； ③． （1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式：　 　． （2）通过观察，计算的值． 22．（8分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a、b，已知|a+2|+（b﹣7）2＝0，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以每秒