4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在 中， ， 与 ， 的交点分别为 ， .若 ，则 等于（   ） A .              B .              C .              D .               2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               3.如图， 分别是 边 上的点， ，若 ，则 的长是（    ）． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              4.如图， 在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与 相似的是（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              6.如图1，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH= DH，AC和BH交于点K，则AK：KC等于（ ） A . 1：2             B . 1：3             C . 1：4             D . 2：3              7.如图，点E在▱ABCD的边BC延长线上，连AE，交边CD于点F，在不添加辅助线的情况下，图中相似三角形有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              8.如图，在 中，点E是 边上的中点，G为线段 上一动点，连接 ，交 于点F，若 ，则 的值为（    ） A . 3             B . 2             C .              D .               9.如图：点D是△ABC边BC上一点，下列条件中，能使△ABC∽△DAC的是（   ） A . ∠1＝∠C             B . ∠BAC＝∠BDA；             C . AC2＝CD•CB.             D . AD2＝BD•CD；              10.如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB的值为（　　） A . 2              B . 6              C . 10             D . 4               二、填空题 11.如图，已知AB∥CD，若 ，则 =_____． 12.如图，根据图示，求得x和y的值分别为_____. 13.如图所示， ，AC、BD相交于点E，若 面积为3， 的面积为5，则梯形的面积为_____． 14.我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图1，P是斜坐标系中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序实数对叫做点P在斜坐标系中的坐标．如图2，在斜坐标系中，已知点、点是线段上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式：_____． 三、解答题 15.已知如图：DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE∽△ABC． 16.如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2 .求证：△ACD∽△ABC. 17.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F.求证： ＝ . 18.如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？ 学科网（北京）股份有限公司 $$