第五章二元一次方程组单元测试卷2023-2024学年北师大版 数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 时间:60分钟　 满分:100分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.(2022·山东济南期末)下列方程组中,属于二元一次方程组的是 (　　) A. B. C. D. 2.(2021·四川成都金牛区期末)下列四组数值是二元一次方程2x-y=6的解的是 (　　) A.　　　 B. C.　　 D. 3.(2022·陕西榆林期末)用代入消元法解关于x,y的方程组时,代入正确的是(　　) A.2(4y-3)-3y=-1 B.4y-3-3y=-1 C.4y-3-3y=1 D.2(4y-3)-3y=1 4.(2021·广东佛山期末)若方程mx+ny=6有两个解和则m+n的值为(　　) A.12 B.-12 C.6 D.-6 5.(2022·广东台山期末)已知关于x,y的方程组中,x与y互为相反数,则m的值是(　　) A.0 B.-3 C.3 D.9 6.(2022·陕西咸阳渭城区期末)如图,直线l1:y=3x-1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,5),则关于x,y的方程组的解为(　　) A. B. C. D. 7.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图(1),图(2).图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是在图(2)所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图(2)所表示的方程组中x的值为3,则被墨水所覆盖的图形为(　　) 　　 　　　 图(1)　　　　　　　　图(2) A.| B.|| C.||| D.|||| 8.(2021·山东青岛期末)购买甲、乙两种笔记本共用70元.若甲种笔记本的单价是5元,乙种笔记本的单价是15元,且购买甲种笔记本数量是购买乙种笔记本数量的整数倍,则购买笔记本的方案有 (　　) A.2种　 B.3种　 C.4种　 D.5种 9.(2022·辽宁锦州期末)如图,七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD,若CD=21,则长方形ABCD的周长为 (　　) A.100 B.102 C.104 D.106 10.(2022·重庆南岸区期中)m为正整数,已知二元一次方程组有整数解,则m= (　　) A.2 B.1,2,4或5 C.8 D.2,4或8 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.如果是方程x-3y=-3的一组解,那么代数式5+a-3b的值是　　　　.  12.二元一次方程x+2y=3的非负整数解有　　　　对.  13.对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算:a⊗b=2a+b.例如3⊗4=2×3+4=10.若x⊗(-y)=2,y⊗(-x)=5,则x-y的值为　　　　.　  14.如图,直线a,b的交点坐标可以看作方程组　　　　　　　　的解.  15.(2022·安徽合肥瑶海区期末)李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了,得王超抄错了m,得则原方程组中a的值为　　　　.  16.(2022·辽宁沈阳大东区期末)某校八年某班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款1 000元.捐款情况如下表: 捐款/元 10 20 30 40 人数/人 6 7 表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,则捐款20元的有　　　　人.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(共2小题,每小题4分,共8分)解方程组: (1) (2) 18. (6分)(2021·广西来宾期末)已知是方程组的解,求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值. 19.(8分)(2022·北京昌平区期末)阅读以下内容: 已知x,y满足x+2y=5,且求m的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路. 甲同学:先解关于x,y的方程组再求m的值. 乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求m的值. 丙同学:先解方程组再求m的值. 你最欣赏哪位同学的思路?先根据你所选的思路解答此题,再简要说明你选择这种思路的理由. 请先选择思路,再解答题目.我选择　　　　(填“甲”或“乙”或“丙”)同学的思路.  20. (8分)为了实现“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元. (1)求A,B两种品牌的足球的单价. (2)该校打算通过某商城购买20个A品牌的足球和3个B品牌的足球,“五一”期间该商城打折促销,其中A品牌的足球打八折,B品牌的