奥数专讲：推理（二）（课件）2023-2024学年三年级下册数学人教版

第15讲:推理(二) 奥数三年级下册春季课程 经查证,四人中有两人说了假话,两人说了真话。真正的罪犯是谁呢? “罪犯在他们三人之中。” “乙说的是事实。” “甲和丁中间有一人是罪犯。” “是丙偷的。” 在一起盗窃案中,法官对涉及的四名犯罪 嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。 新知导入 儿童节时妈妈给兄弟三人各买了一个礼物,一个小汽车,一个小坦克,还有一个小飞机。已知大哥拿的不是小飞机,二哥拿的既不是小飞机也不是小汽车。他们兄弟三人分别拿到什么礼物? 小弟 二哥 大哥 小汽车 小坦克 小飞机 大哥 √ 二哥 √ 小弟 √ 答:大哥拿的是小汽车,二哥拿的是小坦 克,小弟拿的是小飞机。 例题一 阿尔法、米德、欧拉三人都带着太阳帽去郊游。他们的太阳帽一个是白色的,一个是蓝色的,一个是黄色的。已知阿尔法没有戴黄色帽子,米德既不戴白色帽子也不戴黄色帽子。他们三人分别戴什么颜色的帽子? 白色 蓝色 黄色 阿尔法 米德 欧拉 √ √ √ 答:阿尔法戴的是白色帽子,米德戴的是蓝色帽子,欧拉戴的是黄色帽子。 练习一 博士电脑的开机密码是6位数。已知这个密码开头和结尾的两个数字分别是5和9,并且这个密码相邻三个数字之和是20。你能破译博士的密码吗? 5 9 和为20 和为15 ? 5 ? 6 ? 9 ? 6 答:博士电脑的开机密码是569569。 例题二 卡尔家的电话号码是一个八位数。第一个数字和最后一个数字分别是6和9,并且相邻三个数字之和是15。你知道卡尔家的电话号码吗? 6 9 和为15 和为9 ? 6 ? 6 ? 0 ? 9 ? 0 ? 9 答:卡尔家的电话号码是69069069。 练习二 解答推理问题,可以通过摘录条件或者借助图表来理清题目中错综复杂的条件,找出突破口。再把分步推理的结果及时补充到图表中或条件中,作为进一步推理的依据。依次类推,逐步推理,最终得出答案。得出答案后可以将答案带入条件中看是否符合题意,并且要考虑是否符合逻辑。 小 结 经查证,四人中有两人说了假话,两人说了真话。真正的罪犯是谁呢? “罪犯在他们三人之中。” “乙说的是事实。” “甲和丁中间有一人是罪犯。” “是丙偷的。” 在一起盗窃案中,法官对涉及的四名犯罪 嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。 丁 卡尔、米德、欧拉中的一人做实验时不小心弄坏了实验装置。事后博士问他们三人是谁弄坏的。卡尔说:“是欧拉不小心弄坏的。”欧拉说:“不是我。”米德说:“也不是我弄坏的。”如果他们中有两人说的是假话,一人说的是真话,你能判断是谁弄坏实验装置的吗? 用假设法! 假设是卡尔弄坏的: 卡尔 米德 欧拉 √ √ 假设是欧拉弄坏的: 卡尔 米德 欧拉 √ √ 假设是米德弄坏的: 卡尔 米德 欧拉 √ 答:是米德弄坏实验装置的。 成立! 例题三 甲、乙、丙三人中有一个人帮老师收齐了作业本。老师问是谁帮的忙。甲说不是我;乙说是甲收的;丙说不是我。三人中只有一个人说了实话,你能判断是谁帮了老师的忙吗? 假设是甲收齐的: 甲 乙 丙 √ √ 假设是乙收齐的: 甲 乙 丙 √ √ 假设是丙收齐的: 甲 乙 丙 √ 答:是丙收齐作业本的。 成立! 假设法 练习三 运动会,1号、2号、3号运动员取得了800米比赛的前三名。小记者来采访他们的名次。1号说:“2号在我之前冲过了终点。”2号运动员说:“3号不是第三名。”3号运动员说:“2号不是第二名。”请问他们分别得了第几名? 1号 2号 3号 答:2号第一名,3号第二名,1号第三名。 例题四 1号、2号、3号三个小伙伴进行打字比赛,规则是打同一篇文章,看谁用时最短。已知3号最先打完文章,2号说:“1号不是最慢的。”1号在旁不说话。那么你能判断他们的名次吗? 1号 2号 3号 第一名 1号不是最慢的。 第二名 第三名 答:3号第一名,1号第二名,2号第三名。 练习四 林老师、王老师、方老师三人中一人教语文,一人教数学,一人教英语。已知: (1)林老师比语文老师年龄大; (2)方老师和语文老师家住的很近; (3)方老师上课全程用汉语。 根据上面的表述,你能推断出三位老师分别教什么课吗? 林老师不是语文老师 方老师不是语文老师 方老师不是英语老师 语文 数学 英语 林老师 王老师 方老师 √ √ √ 答:林老师教英语; 王老师教语文; 方老师教数学。 例题五 有A、B、C三个人,其中一位是老师,一位是医生,一位是工程师,已知C的年龄比医生大,A和工程师的年龄不相同,工程师的年龄比B小。问:三人各是什么职业? A、B都不是工程师。 老师 医生 工程师 A B C √ C >医生 工程师 工程师 B> B不是医生 √ √ 答:A是医生; B是老师; C是工程师。 练习五 解答推理问题,可以通过 或者借助 来理清题目中错综复杂的条件,找出 。再把分步推理的结果及时补