陕西省西安市高新二中2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024第一学期期末考试初三年级数学试题 一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算：5-12=（ ） A. B.-6 C.7 D. 2. 中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，平行线、被所截，过点作于点，若，则为(    ) A. B. C. D. 4.若（ ），则括号内应填的单项式是(    ) A. B. C. D. 5.在同一坐标系中，正比例函数与一次函数的图像大致是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，若，则的长(    ) A. B. C. D. 7.如图所示“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺尺寸，问径几何？”依题意，圆材半径为(    ) A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸第3题图 第6题图 第7题图 8.已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：则可求得的值是(    ) A. B. C. D. -1 2 3 0 0 4 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 9.实数、在数轴上的位置如图所示，若无理数满足，则的值可以是______ 填一个即可 10.已知正多边形的边长为，从其一个顶点出发共有条对角线，则该正多边形的周长为______ ． 11.已知菱形的边长是，点在直线上，若，连接与对角线相交于点， 12.如图，四边形是矩形，四边形是正方形且面积为，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数 的图象上，则点的坐标为______． 13. 如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，则的长的最小值是______． 第12题图 第9题图 第13题图 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（本小题5分） 15.（本小题5分）计算：． 16.（本小题5分）解分式方程： 17.（本小题5分）三角形中，顶角等于的等腰三角形称为黄金三角形，如图，中，，且．在边 上求作一点，使是黄金三角形(保留作图痕迹，不写作法）．第17题图 第18题图 18.（本小题5分）如图，四边形中，，平分，，，请找出与全等的三角形，并证明． 19.（本小题5分）为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读参赛者从短歌行将进酒观沧海木兰辞分别用、、、表示中随机抽取一首进行朗诵：第二轮为诗词讲解，参赛者从蒹葭沁园春雪念奴娇赤壁怀古分别用、、表示中随机抽取一首进行讲解，小悦和晓歆都参加了诗词大赛． 小悦第一轮抽到将进酒的概率是______． 利用树状图或列表法，求晓歆第一轮抽中木兰辞且第二轮抽中沁园春雪的概率． 20.（本小题5分）现在是互联网时代，微商小王一次购进了一种时令水果，前两天他以每千克高于进价的价格卖出，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得元的利润求这批水果的进价为多少元． 21. （本小题6分）校训是一个学校的灵魂，体现了一所学校的办学传统，代表着校园文化和教育理念，是人文精神的高度凝练，是学校历史和文化的积淀小悦在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量学校教学楼上校训牌的高度，如图，她先在教学楼前的处测得校训牌上端处的仰角为，然后她后退到达处，又测得该校训牌下端处的仰角为，发现与恰好互余，已知教学楼的高，，小悦的眼睛离地面的距离，且，，三点共线，，，，校训牌的顶端与教学楼顶端平齐，请你根据以上信息帮助她求出校训牌的高度． 第21题图 第23题图 22.（本小题7分）小悦在阅读物理课外书时，了解到在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间满足一次函数关系他通过实验验证了这个事实，他的测量结果如表所示： 所挂物体质量 弹簧的长度 根据所测量的数据，求该弹簧的长度与所挂物体质量之