奥数专讲：年龄问题（二）（课件）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第13讲：年龄问题（二） 奥数三年级下册春季课程 古稀双庆，又多一度春秋。 花甲重开，又加三七岁月。 你知道对联的含义吗？ 新知导入 米德今年9岁，爸爸的年龄是米德年龄的4倍。米德和爸爸的年龄之和是多少岁？ 9岁 几份量？ 年龄总和 4倍 米德： 爸爸： 和倍公式 和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 较小数（1倍数）×（倍数＋1）=和 9×（4+1）=45（岁） 答：米德和爸爸的年龄之和是45岁。 例题一 3年前，卡尔6岁，阿尔法和卡尔今年的年龄之和是90岁。阿尔法今年的年龄是卡尔今年年龄的几倍？ 我3年前6岁。 卡尔今年： 6+3=9（岁） 阿尔法今年： 90-9=81（岁） 81÷9=9 答：阿尔法今年的年龄是卡尔今年年龄的9倍。 练习一 阿派今年13岁，阿博士的年龄是阿派年龄的4倍多11岁。阿博士和阿派的年龄之和是多少岁？ 13岁 5份量多11岁 年龄总和 4倍 阿派： 阿博士： 多11岁 13×（4+1）+11=76（岁） 答：阿博士和阿派的年龄之和是76岁。 例题二 米德今年18岁，阿尔法的年龄是米德年龄的2倍少5岁。米德和阿尔法的年龄之和是多少岁？ 18岁 3份量少5岁 米德： 阿尔法： 少5岁 2倍 较小数（1倍数）×（倍数＋1）=和 18×（2＋1）-5=49（岁） 答：米德和阿尔法的年龄之和是49岁。 练习二 联系和倍问题的知识，运用和倍公式：较小数×（倍数+1）=和，当不是整数倍时，先不看多出或者少掉的部分，先当成整数倍，最后再加上多出的部分或者减去少掉的部分，就能正确解答。 小 结 欧拉和阿派今年的年龄之和是54岁，欧拉今年的年龄是阿派年龄的2倍。欧拉、阿派今年各多少岁？ ？岁 3份量 年龄之和:54岁 和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 54÷（2+1）=18（岁） 阿派： 欧拉： 54-18=36（岁） 或 18×2=36（岁） 答：欧拉今年36岁，阿派今年18岁。 例题三 阿博士和欧拉今年的年龄之和是114岁，阿博士今年的年龄是欧拉年龄的5倍。阿博士、欧拉今年各多少岁？ ？岁 6份量 年龄之和:114岁 和÷（倍数＋1）＝较小数（1倍数） 114÷（5+1）=19（岁） 欧拉： 阿博士： 114-19=95（岁） 或 19×5=95（岁） 答：欧拉今年19岁，阿博士今年95岁。 练习三 卡尔和爸爸今年的年龄和是64岁，卡尔今年的年龄的3倍比爸爸年龄多8岁。卡尔和爸爸的年龄各是几岁？ 卡尔 爸爸 年龄之和:64岁 多8岁 和=64+8=72(岁) 4份量 （64+8）÷（3+1）=18（岁） 64-18=46（岁） 或 18×3-8=46（岁） 卡尔： 爸爸： 答：卡尔今年18岁，爸爸今年46岁。 例题四 五年前，阿尔法和阿派的年龄和是65岁，阿尔法今年的年龄比阿派今年年龄的4倍少5岁。阿尔法和阿派今年的年龄各是几岁？ （75+5）÷（4+1）=16（岁） 75-16=59（岁） 阿派： 阿尔法： 答：阿尔法今年59岁，阿派今年16岁。 65+5×2=75（岁） 今年的年龄和： 练习四 6年前，妈妈的年龄是阿尔法的5倍。6年后阿尔法和妈妈的年龄和是78岁。妈妈今年多少岁？ 6年后 今年 6年前 减少6×2=12（岁） 减少6×2=12（岁） 6年前的年龄和： 78-6×2-6×2=54（岁） 6年前阿尔法的年龄： 54÷（5+1）=9（岁） 今年妈妈的年龄： 9×5+6=51（岁） 答：妈妈今年51岁。 例题五 10年前，阿博士和欧拉的年龄和是36岁。5年后阿博士的年龄是欧拉年龄的2倍。阿博士5年后多少岁？ 66÷（2+1）=22（岁） 66-22=44（岁） 欧拉： 阿博士： 答：阿博士5年后44岁。 36+15×2=66（岁） 5年后的年龄和： 练习五 1. 年龄问题的三个基本特征： （1）两个人的年龄差是 的； （2）两个人的年龄是同时 或者同时 的； （3）两个人的年龄的倍数是 的。 2. 和倍关系的年龄问题： （1）较小数×（ ＋1）＝和； （2）和÷（倍数＋1）＝ ； （3）和－较小数＝较大数； （4）较小数× ＝较大数。 不变 增加 减少 发生变化 倍数 较小数 倍数 小 结 课 程 结 束 奥数三年级下册春季课程 $$