奥数专讲：植树问题（二） （课件）-2023-2024学年人教版三年级下册数学

第14讲：植树问题（二） 奥数三年级下册春季课程 起 终 小路长120米，你们会怎么种树呢？ 我想两端都种。 我想起点种，终点不种。 我起点和终点都不想种。 新知导入 小朋友们围成一圈做游戏，一圈的总长是9米，相邻两个人之间的距离是1米，一共有几个小朋友？ …… 1米 1米 1米 1米 …… 1米 封闭图形 封闭图形：棵数=间隔数 总长＝间距×间隔数 总长÷间距=间隔数 间隔数=9÷1=9（个） 答：一共有9个小朋友。 例题一 一个周长是15米的长方形天花板，沿着周围装了30盏筒灯，相邻两盏筒灯之间距离相等，两盏筒灯之间相距多少厘米？ 封闭图形 封闭图形： 间隔数 = 棵数 间距 = 总长 ÷ 30 间隔数 15米=1500厘米 1500 30 = 50 （厘米） 棵数 答：两盏筒灯之间相距50厘米。 练习一 在一条小路的两侧，每隔8米种一棵杨树，从头到尾共种了34棵。这条小路全长多少米？ 一侧种树： 34÷2=17（棵） 两端都种 两端都种：间隔数＝棵数－1 总长＝间距×间隔数 总长 = 8 × （17-1） = 128（米） 答：这条小路全长128米。 例题二 21路公共汽车从起点到终点共有7站，相邻两个车站之间的距离相等，全长共9000米。相邻两个车站之间的距离是多少米？ 终点 起点 两端都种：间隔数＝棵数－1 间距＝总长÷间隔数 间距＝9000÷（7-1）=1500（米） 答：相邻两个车站之间的距离是1500米。 练习二 总长=间距×间隔数 封闭图形（种一端）：间隔数=棵数 两端都种：间隔数=棵数-1 小 结 一根木料锯成若干段需要36分钟，每锯一次需要4分钟。这根木料锯成了几段？ 总时间＝每次用时×次数 总时间÷每次用时=次数（棵数） 36÷4=9（次） 两端都不种：间隔数=棵数+1 9+1=10（段） 答：这根木料锯成了10段。 两端都不种 例题三 阿派从一楼到家需要1分钟，他每上一层楼需要20秒钟。阿派住在第几层？ 1分钟=60秒 20秒 20秒 猜我爬了几层楼？ 60÷20=3（层） 3+1=4（层） 为什么 要+1呢？ 答：阿派住在第4层。 练习三 一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，相邻两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？ 封闭图形 封闭图形：棵数=间隔数 总长＝间距×间隔数 间隔数=总长÷间距 间隔数=300÷6=50（面） 答：跑道周围分别插了50面红旗和50面黄旗。 两面黄旗之间的距离是多少？ 同样间隔也是6米！ 例题四 一个三角形花坛周长是64米，沿着周围每隔4米放一盆郁金香，相邻两盆郁金香之间放一盆兰花。花坛周围放了多少盆郁金香？多少盆兰花？ … 4米 4米 封闭图形：棵数=间隔数 间隔数=总长÷间距 间隔数=64÷4=16（盆） 郁金香有16盆 兰花也有16盆 答：花园周围放了16盆郁金香，16盆兰花。 练习四 在正方形湖边种树，每一边种17棵，最多种了多少棵树，最少种了多少棵树？ … 4个顶点上不种 17棵 … 17棵 … 17棵 … 17棵 17×4=68（棵） 4个顶点上种树 17×4-4=64（棵） 4个顶点重复计算一次 答：最多种了68棵， 最少种了64棵。 例题五 一块长方形地，长为60米，宽为30米。要在四边上种树，株距6米，四个角上各有一棵，长方形地的一条长和一条宽上各种了多少棵？(顶点都植树） ？棵 … … 顶点上的4棵树既算长上的， 也算宽上的！ 长：60÷6+1=11（棵） 宽：30÷6+1=6（棵） 答：长方形地的一条长上种了11棵树， 一条宽上种了6棵树。 … … 练习五 总长=间距× 总时间=每次用时×次数 总台阶=每层楼梯的台阶数×楼梯数 两端都种：间隔数= 一端种（封闭型）：间隔数= 两端都不种：间隔数= 棵数+1 棵数 棵数 间隔数 小 结 课 程 结 束 奥数三年级下册春季课程 $$