第二单元：百分数（二）（知识清单）-人教版六年级数学下册

第二单元：百分数（二）（单元复习讲义） 人教版六年级数学下册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法，能进行百分数和分数、小数之间的互化。 2、理解折扣、成数、税率、利率的意义，能进行相关计算。 3、能运用百分数的知识解决实际问题，感受百分数在生活中的应用价值。 1、重点 百分数的应用，包括折扣、成数、税率和利率等实际问题的解决方法。 2、难点： 理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数之间的互化方法，能够解决有关百分数的实际问题。 1、商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。 2、几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 【例1】一件衣服打七折销售，表示现价是原价的（ ）％，现价比原价降低了（ ）％。 【解题分析】 根据几折就表示十分之几，也就是百分之几十可知，七折就是70％。 1－70％＝30％。 【解答】70；30； 1、已知原价和折扣，求现价： 实际上就是求一个数的百分之几是多少。 现价＝原价×折扣。 2、已知原价和折扣，求便宜了多少钱： 实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。 便宜的钱＝原价×（1－折扣）。 3、已知现价和折扣，求原价： 实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 原价＝现价÷折扣。 4、已知原价和现价，求折扣： 实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。 折扣＝现价÷原价。 【例2】一台原价是600元的暖风机，现在打八五折出售，现价是（ ）元。 【解题分析】 八五折就是按原价的85％销售。根据现价＝原价×折扣可得，600×85％＝510（元） 【解答】510； 已知原价和折扣，求现价，实际上就是求一个数的百分之几是多少。原价是单位“1”。 【例3】一款运动鞋的原价是每双280元，现在按九折出售，买一双运动鞋可以便宜（ ）元。 【解题分析】 九折就是按原价的90％销售。根据便宜的钱＝原价×（1－折扣）可得： 280×（1－90％） ＝280×10％ ＝280×0.1 ＝28（元） 【解答】28； 已知原价和折扣，求便宜了多少钱，实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。原价是单位“1”。 【例4】一条连衣裙打七五折后的售价是240元，这件上衣的原价是（ ）元。 【解题分析】 七五折就是按原价的75％销售。根据原价＝现价÷折扣可得：240÷75％＝320（元） 【解答】320； 已知现价和折扣，求原价，实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。原价是单位“1”。 【例5】一个排球的原价是80元，打了（ ）折后，这个排球的售价为68元。 【解题分析】 根据折扣＝现价÷原价可得：68÷80＝0.85＝85％。 【解答】八五； 已知原价和现价，求折扣，实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。 【练习】判断题，对的打√，错的打×。 （1）一台风扇，先提价20％，再打八折出售，现在的价格和原价相同。（ ） （2）一箱水果打六折出售正好可以保本，如果不打折出售，则可以获得成本的利润。（ ） 【解题分析】 （1）假设风扇原价为100元。 提价20％：100×（1＋20％）＝120（元） 再打八折：120×80％＝96（元） 96≠100，现在的价格和原价不相同，所以（1）是错的。 （2）假设一箱水果的原价为100元。 打六折：100×60％＝60（元） 利润：100－60＝40（元） 成本的：60×＝36（元） 40≠36，所以（2）是错的。 【解答】（1）×；（2）×； 解决此类问题时，可以用设数法。 1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 2、“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。 3、“折扣”和“成数”都可以转化成百分数，但是二者说法不同。 【例6】某景区今年元旦的旅游收入比去年增加了一成六，把横线上的这个数改写成百分数是（ ）％。 【解答】16； 【例7】一辆自行车的进价是200元，如果加价两成售出，则售价是（ ）元；元旦促销活动按八折优惠，则优惠后便宜了（ ）元。 【解题分析】 售价： 200×（1＋20％） ＝200×120％ ＝200×1.2 ＝240（元） 便宜的钱： 240×（1－80％） ＝240×20％ ＝240×0.2 ＝48（元） 【解答】240；48； 【练习】1、宜信食品厂上半年的产量是600吨，下半年改良了生产技术后，比上半年增产三成，下半年的产量是多少吨？ 【解题分析】 下半年的产量＝上半年的产量×（1＋30％） 【解答】 600×（1＋30％） ＝600×130％ ＝600×1.3 ＝780（吨） 答：下半年的产量是780吨。 【练习】2、石墩墩家去年一共用电70