第十七章 勾股定理 假期预习练习2023--2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理假期预习练习 一、选择题。 1.已知 ,, 是 的三边,且满足 ,则 一定是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.若的三边长a、b、c满足,那么是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为( ) A.5 B.7+ C.12 D.12或7+ 5.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,则CD的值为( ) A. B. C. D. 6.如图,一架梯子AB长5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为3米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为1米,则梯子顶端A下落了( ) A.1米 B.2米 C.3米 D.5米 7.如图是一个棱长为 的正方体的展开图,点 ,, 是展开后小正方形的顶点,连接 ,,则 的大小是 A. B. C. D. 8.如图,在2 2的网格中,有一个格点 ABC,若每个小正方形的边长为1,则 ABC的边AB上的高为( ) A. B. C. D.1 9.如图,长方形纸片 中,,,将此长方形纸片折叠,使点 与点 重合,点 落在点 的位置,折痕为 ,则 的面积为 ( ) A. B. C. D. 10.已知:如图,在 中,,,,则下列说法正确的有( ) A. B. C. D. 边上的高为 11.如图,一架梯子AB长为5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米,梯子下滑后停在DE的位置上,这时测得BE为1米,则梯子顶端A下滑了( ) A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 12.如图,在三角形纸片中,,在上取一点,以为折痕,使.的一部分与重合,与延长线上的点重合,则的长度为( ). A.3 B.6 C. D. 13.如图,在中,在同一平面内,分别以、、为边向形外作等边、等边、等边,若,且,,则( ) A. B. C. D. 二、填空题。 1. 的三边分别为 ,,,且满足关系 ,则 是 三角形. 2.如图,在直角 ABC中,∠C=90 ,AC=8,BC=6,点M从点C出发沿线段CA向点A移动,连接BM,MN⊥BM交边AB于点N.若CM=2,那么线段AN= . 3.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为,点在小正方形的格点上,连接,则_. 4.一株美丽的勾股树如图所示,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E的面积是 . 5.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?则该沙田的面积为_里. 三、解答题。 1.已知 的三边长 ,, 满足条件 ,试判断 的形状. 2.如图,在和中,,,点,,依次在同一直线上,且. (1)求证:≌. (2)连结,当,时,求的长. 3.如图,在中,,垂足为D,平分交于点E,. (1)求证:; (2)求点E到边的距离. 4.若规定小汽车在某城街路上行驶速度不得超过 .如图,一辆小汽车在一城街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到对面车速检测仪正前方 ,过了 后,测得小汽车与车速检测仪间距离为 ,这辆小汽车超速了吗?请说明理由. 5.如图,已知等腰 ABC的底边BC=13cm,D是腰AB上一点,连接CD,且CD=12cm,BD=5cm. (1)求证: BDC是直角三角形; (2)求AB的长. 6.如图,在 中,,垂足为 ,,. (1)求 的度数; (2)若 ,求 的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$