第26章 反比例函数－反比例函数的应用课堂集训课件2023-2024学年人教版九年级数学下册

反比例函数的应用 课堂集训 第26章 反比例函数 1 2 【点拨】 反比例函数必须满足的条件是：两个变量的每一组对应值的乘积是一个不为0的常数，由此可判断②③⑤⑥为反比例函数，故选B． 【答案】B 2 C 3 【点拨】 【答案】D 4 《传》曰：篇之世，宋员外，家有良田百顷，今也以田溉田，阴灌之，其源二万方，译：“据古书记载：在北宋时期，有一宋员外，家有良田百顷，现需修一蓄水池用以农田的灌溉，已知每年灌溉农田所需水量为20 000 m3.” C 5 [2023·丽水]如果100 N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1 000 Pa，则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是(　　) A．S小于0.1 m2 B．S大于0.1 m2 C．S小于10 m2 D．S大于10 m2 【点拨】 【答案】A 6 C 11 7 【点拨】 【答案】D 8 【点拨】 【答案】B 9 10 4 11 2 【点拨】 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比 例函数关系，p关于V的函数图象 如图所示．若压强由75 kPa加压 到100 kPa，则气体体积压缩了 ________mL. 12 20 【点拨】 13 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积. (18分) 2023年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”．警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立时的脚印，脚印长约0.276 m，陷入沙泥大约平均0.03 m，警方立即用蜡浇铸了鞋模．蜡鞋模的平均厚度为0.03 m，质量m为0.675 kg(m＝ρV， ρ蜡＝900 kg/m3)， 14 (1)求整双鞋与地面接触的面积S. (2)如果你是警方人员，请你估计出这名罪犯的体重范围为多少. 15 (2)求DE的长. 一、选择题(每题4分，共32分) 给出下列函数关系式：①y＝－x；②y＝；③y＝；④y＝＋2；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2.其中表示y是x的反比例函数的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 下列命题正确的是(　　) A．若a＞b，则a－1＜b－1 B．若(2，3)是反比例函数y＝图象上的点，则(－1，6)也是该函数图象上的点 C．矩形对角线相互平分且相等 D．三角形的一条中位线等分该三角形的面积 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(　　) 当k>0时，一次函数y＝kx＋1的图象经过第一、二、三象限，反比例函数y＝的图象位于第一、三象限；当k<0时，一次函数y＝kx＋1的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y＝的图象位于第二、四象限．故选D． 设宋员外所修圆柱形水池底面积为S m2，水池高为h m，则其高与底面积之间的函数解析式为(　　) A．h＝20 000S B．h＝20 000－S C．h＝ D．S＝20 000h ∵p＝，F＝100 N，∴p＝. ∵产生的压强p要大于1 000 Pa， ∴＞1 000.∴S＜0.1 m2.故选A． 如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝和y＝－，则阴影部分的面积是(　　) A．4π B．3π C．2π D．π [2023·怀化]如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与过点D(－1，0)的直线AB相交于A，B两点．已知点A的坐标为(1，3)，点C为x轴上一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为(　　) A．(－3，0) B．(5，0) C．(－3，0)或(5，0) D．(3，0)或(－5，0) 把点A(1，3)的坐标代入y＝(k＞0)，得3＝， ∴k＝3.∴反比例函数的解析式为y＝. 设直线AB的解析式为y＝ax＋b， 将点D(－1，0)，A(1，3)的坐标分别代入，得 解得∴直线AB的解析式为y＝x＋. 解得或∴B. ∵S△ABC＝9，∴S△ACD＋S△BCD＝CD·＝9， ∴CD＝4，∴点C的坐标为(－5，0)或(3，0)．故选D． 如图，若双曲线y＝(x＞0)与抛物线y＝－x(x－4)在第一象限内所围成的区域(即图中阴影部分，不含边界)内的整点(点的横、纵坐标都是整数)只有4个，则k的值可能是(　　) A．1 B．2.5 C．3 D．4 如图，抛物线y＝－x(x－4)与x轴所围成的区域(不含边界)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数是7个， 坐标分别为(1，1)，(2，1)，(3，1)，(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)， 要使双曲线y＝(x＞0)与