6《除数是两位数的除法-商不变的性质》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

6《商不变的性质》教学设计 教学目标 1.学生理解和掌握商不变的性质，运用商不变性质进行一些简便计算。 2.学生经历观察猜想，举例验证，得出结论，举一反三的学习过程。学生提高观察分析能力、合作探究的意识和解决问题的初步能力，体验成功的喜悦，增强自信心。 3.沟通前后知识，进行结构化整合，学生体验知识间的内在联系，渗透大单元教学思想。 教学重点: 掌握并能灵活运用商不变的性质。 教学难点: 自主思考并举例验证，归纳商不变的性质。 教学准备:课件、学具单 教学过程: 一，情境导入，激发兴趣 （猴王分桃的故事） 猴王觉得小猴子们都遵守纪律、认真学习。决定奖励小猴子们吃桃子。猴王说:“每 3只小猴分 6个桃子吧！” 小猴子们纷纷表示:“不够不够”。 “好吧，”猴王说:“那给你们 60个桃子，30只小猴子分着吃吧。” 小猴子们仍然叫到“不够不够”。 “真拿你们没办法，”猴王说：“给你们 600个桃子，不过得 300只小猴子分。” 小猴子们叫到:“还是不够”。 同学们，桃子数量明明从 6个增到 60个，又增加到 600个。为什么小猴子们一直喊不够不够，谁知道？ 预设:虽然桃子的数量增加了，但猴子的数量也在增加。那让我们把表格补充完整吧。 根据同学们的整理，同时板书并完善表格。板书: 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 让我们回忆一下，在除法算式中，6、60和 600叫做什么？预设:被除数，3、30、300是除数，2是商。根据学生的回答，在算式下面板贴被除数、除数、商。请仔细观察表格，你发现了什么？ 预设:被除数变了，除数变了，商没变。 【设计意图：故事情境的创设，可快速的激发学生的学习兴趣，顺利的引入对新知识的探究】 二、观察对比，提出猜想 那被除数和除数是怎样变化的，商不变？请认真观察，对比分析，大胆猜想，什么情况下商是不变的？将你的发现和猜想在小组里分享。 预设: 1.从左往右看，被除数和除数同时乘十或乘 100，商不变。 2 .从右往左看，被除数和除数同时除以 10或除以 100，商不变。（根据学生表述进行板书。） 提出猜想:被除数和除数同时乘或除以 10、100、商不变。继续追问:关于这个猜想，你还有什么疑问吗？ 预设: 1.除了 10、100，乘或除以 1000、10000或者更大的数，商也不变吗？ 2.只能是整十整百数......吗？如果乘任意的数，商会变吗？ 3.只能是乘或除法吗？加任意一个数，减任意一个数，可不可以呢？ 4.除了 6÷3=2这一组除法算式，在其他的任意除法算式里，这个猜想都成立吗？同学们提出了非常有价值的疑问。让我们来举一些例子，验证一下这些问题吧。 【设计意图：学生通过 6÷3=2，60÷30=2,600÷300=2这一组算式，能快速的发现猜想，被除数和除数同时乘或者除以 10、100，商不变的规律，此时仍在孩子的舒适区，在此基础上提出，关于这个猜想，你还有什么疑问吗？充分还课堂于学生，体现学生的主体性。】 三、举例验证，得出结论学生自由举例，投屏展示，并分析板书 预设:被除数 除数 商 ×1000 ×1000 不变 ×30 ×30 不变 ×0 ×0 不成立 ÷3 ÷3 不变 ÷3 ×3 变了 ×3 不变 变了 不变 ÷3 变了 +3 +3 变了 －3 －3 变了...... 学生得出结论:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【设计意图：学生通过自主举例，出现了若干组不同的算式，探索出被除数、除数是怎么变的，商有什么变化。借助生成资源，引导学生互相交流，使规律逐渐清晰，学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，使得规律逐步完善，从而感悟商不变规律，抽象概括出商不变的性质。】 四.前后沟通，举一反三 1.请根据 320÷40=8 （1）找出商是 8的算式。 （320×20）÷（40×20） （320×4）÷（40×4） （320×5）÷（40×8） （320÷4）÷（40÷4） （320÷10）÷（40÷10） （320+12）÷（40+12） （2）挑战 1280÷160，你想怎么算？ 预设:列竖式、运用商不变的性质。学生选择自己喜欢的方法挑战计算。 1280÷160 =（1280÷4）÷（160÷4） =320÷40=8 【设计意图：学生可对比发现，商不变的性质，可以帮我们把数字大的除法算式，变成数字小一些的除法算式，让计算变得简单。】 2.想一想，算一算。 45÷3= 88÷8= 36÷3= 45