第7章 假设检验（课件）-《统计学教程》同步教学（北京交大版）

《统计学教程》 第7章 假设检验 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 7.1.1 小概率原理 7.1.2 假设检验的一般步骤 7.1.3 假设检验两类错误 7.1.4 双侧检验和单侧检验 7.1.5 P 值 7.2 单一总体参数的假设检验 7.2.1 总体均值的假设检验 7.2.2 总体比例的假设检验 7.2.3 总体方差的假设检验 7.3 两个总体参数的假设检验 7.3.1 两个总体均值之差的假设检验 7.3.2 两个总体比值之差的假设检验 7.3.3 两个总体方差之比的假设检验 第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 《统计学教程》 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 7.1.1 小概率原理 小概率原理（Small Probability Theory）是指在发生概率很小的随机事件在一次实验中几乎是不可能发生的。 小概率原理是统计假设检验判定接受或拒绝假设的标准和依据。由于概率很小的随机事件在一次实验中几乎是不可能发生的，假如概率很小的随机事件，在一次实验中竟然发生了，则认为假设条件不正确，将原先设定的假设推翻，即拒绝原先设定的假设。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 7.1.2 假设检验的一般步骤 一般可以将假设检验的步骤归纳为五个部分。 1．提出原假设和备择假设 原假设（Null Hypothesis）是指通过样本信息来推断正确与否的命题，也称为零假设。 备择假设（Alternative Hypothesis）是指原假设对立的命题，是原假设的替换假设。 2．选定适当的检验统计量 如同参数估计，假设检验同样是从抽样分布出发，借助样本统计量进行的统计推断。在假设检验中的样本统计量称为检验统计量。 检验统计量（Test Statistic）是指根据样本数据计算得到的，对原假设进行判断的样本统计量。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 3．确定适当的显著性水平 显著性水平（Significance Level）是指正确的原假设遭到拒绝的错误发生的概率。 显著性水平一般取0.1、0.05或0.01等数值。显著性水平的具体是根据研究目的，有关条件，假设检验量等具体情况，由人们主观确定的。 各类统计软件在给出检验统计量的数值时，一般都给出该检验统计量数值的相伴概率，即p值。 p值是根据检验统计量的数值，及其相关概率分布，自由度等计算出来的实际的临界显著性水平，反映了由该检验统计量进行假设检验时，发生正确的原假设遭到拒绝的错误的实际概率水平。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 4．计算检验统计量的数值 检验统计量的数值一般也称为检验统计值。 5．假设检验的判断 假设检验的判断是根据选定的显著性水平和检验统计量的分布，确定拒绝域的临界值，将检验统计量的数值与临界值相比较，进而作出接受或者拒绝原假设的判断的方法和过程。 拒绝域（Rejection Region）是指检验统计量拒绝原假设的所有取值的集合。 临界值（Critical Value）是指根据选定的显著性水平所确定的拒绝域的边界数值。 拒绝域是由显著性水平确定的一个数值区间，若由样本数据计算的检验统计量的数值落在这个区间里，就拒绝原假设，否则将接受原假设。 拒绝域的界定是根据具体的显著性水平所计算的临界值，计算出了临界值，也就确定了拒绝域。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第7章 假设检验 7.1假设检验的一般问题 7.1.3 假设检验的两类错误 假设检验的判断是建立样本分布的基础上，依据一定的概率水平进行的统计推断。 假设检验将可能出现的错误分为第Ⅰ类错误和第II类错误两种类型。 第Ⅰ类错误（TypeⅠerror）是指当原假设为真时拒绝原假设的错误，又称为弃真错误。通常将犯第Ⅰ类错误的概率记为α。这个概率就是显著性水平。因此，显著性水平又可表述为犯第Ⅰ类错误的概率。 第II类错误（Type II error）是指当原假设为假时接受原假设的错误，又称为取伪错误。通常将犯第II类错误的概率记为β。 从而，在假设检验中进行判断时，存在判断正确和判断错误的四种概率。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第7章 假设检验 表3.