第6章 抽样分布与参数估计（课件）-《统计学教程》同步教学（北京交大版）

《统计学教程》 第6章 抽样分布与参数估计 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 6.3 单一总体参数的区间估计 6.1.1 总体、个体和样本 6.3.1 总体均值的区间估计 6.1.2 大数定律和中心极限定理 6.3.2 总体比例的区间估 6.1.3 三种分布 6.3.3 总体方差的区间估计 6.1.4 样本均值的抽样分布 6.4 两个总体参数的区间估计 6.1.5 样本比例的抽样分布 6.4.1 两个总体均值之差的 6.1.6 样本方差的抽样分布 区间估计 6.1.7 两个总体样本统计量的抽样分布 6.4.2 两个总体比例之差的 6.2 参数估计的一般问题 区间估计 6.2.1 估计量和估计值 6.4.3 两个总体方差比值的 6.2.2 点估计 区间估计 6.2.3 点估计量的评价准则 6.2.4 区间估计 第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 《统计学教程》 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 6.1.1 总体、个体和样本 总体（Population）是指所研究的事物及其现象的全体，由该事物及其现象的全部个体组成。 个体（Item Unit）是指构成总体的元素。 总体容量（Population Size）是指构成总体的全部个体的数量。 样本（Sample）是指从总体抽取的若干个体构成的集合。 抽样（Sampling）是指按照具体的抽样方法和抽样设计，从总体中抽取若干个体的过程。 样本容量（Sample size）是指构成样本的全部个体的数量。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 6.1.1 总体、个体和样本 总体（Population）是指所研究的事物及其现象的全体，由该事物及其现象的全部个体组成。 个体（Item Unit）是指构成总体的元素。 总体容量（Population Size）是指构成总体的全部个体的数量。 样本（Sample）是指从总体抽取的若干个体构成的集合。 抽样（Sampling）是指按照具体的抽样方法和抽样设计，从总体中抽取若干个体的过程。 样本容量（Sample size）是指构成样本的全部个体的数量。 ★ 讨论题 请用经济管理中的实例，解释上述的总体、个体和样本等概念。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 6.1.2 大数定律和中心极限定理 1．大数定律 在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。 （1）贝努利定理（Bernoulli Theorem） （6.1） 贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 （2）车比雪夫定理（Chebyshev Theorem） 设随机变量相互独立，且具有相同的有限的数学期望和方差，若前个随机变量的均值，则对于任意正整数有 （6.2） 称序列 依概率收敛于总体均值。即当n充分大时，车比雪夫不等式几乎都是成立的；当n趋于无穷大时，n个随机变量的均值趋于总体均值。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第6章 抽样分布与参数估计 6.1 抽样分布 2．中心极限定理 在客观现实中，有许多随机变量是由大量的相互独立的随机因素的综合影响而形成的，任何一个因素在总的影响中的作用都是微小的，这种随