第4章 数据分布特征的度量（课件）-《统计学教程》同步教学（北京交大版）

《统计学教程》 第4章 数据分布特征的度量 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 4.2.5 方差和标准差 4.1.1 众数 4.2.6 离散系数 4.1.2 中位数 4.2.7 标准化值 4.1.3 均值 4.1.4 调和平均数 4.1.5 几何平均数 4.3 偏态和峰度的度量 4.1.6 均值、众数和中位数的比较 4.3.1 偏态系数 4.1.7 均值、众数和中位数的比较 4.3.2 峰度系数 4.2 离散程度的度量 4.2.1 异众比率 4.2.3 取值范围 4.2.4 平均差 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 《统计学教程》 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 原始数据经过分组整理所形成的频数分布，直观和概略地反映出数据分布的基本特征。频数分布属于对数据分布特征的初步描述，缺乏对数据分布特征的综合度量，若需要深入地表述数据分布特征的具体特征和内在联系，还应对数据分布特征进行综合性的度量。 数据分布特征的度量包括三个方面的内容，一是数据分布的集中趋势，反映总体中各个单位的数值水平向其聚集，或者集中的中心数值；二是数据分布的离散趋势，反映总体中各个单位的数值水平偏离中心数值的综合程度；三是数据分布的偏态和峰度，反映各个总体单位的数值水平的分布形态是对称或偏倚，平坦或尖耸的具体数值。 集中趋势（Central Tendency）是指一组数据所趋向的中心数值。对集中趋势的度量就是采用具体的统计方法和统计测度对这一中心数值的测量和计量，以一综合数值来表述数据所趋向的这一中心数值的一般水平。 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 4.1.1众数 众数（Mode）是一组数据中频数最大的变量值，直观地反映了数据的集中趋势。众数是度量定类数据集中趋势的测度，一般用 表示。 例4.1 某品牌运动服装专卖店一批新品球衣销售情况如下 表 4.1 某专卖店新品球衣销售情况 件 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 4.1.1众数 众数（Mode）是一组数据中频数最大的变量值，直观地反映了数据的集中趋势。众数是度量定类数据集中趋势的测度，一般用 表示。 例4.1 某品牌运动服装专卖店一批新品球衣销售情况如下 表 4.1 某专卖店新品球衣销售情况 件 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 例4.2 利用第三章中例3.1中某学期某班35名学生统计学考试成绩的原始数据。 要求 试计算计算该班35名学生统计学考试成绩的众数。 解 将该原始数据排序之后，得到有序数据如下 52，56，62，64，65，69，70，74，75，75，76，78，78，79，79， 81，82，82，83，84，84，84，84，86，87，87，88，89，89，90， 91，91，92，96，98 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 例4.2 利用第三章中例3.1中某学期某班35名学生统计学考试成绩的原始数据。 要求 试计算计算该班35名学生统计学考试成绩的众数。 解 将该原始数据排序之后，得到有序数据如下 52，56，62，64，65，69，70，74，75，75，76，78，78，79，79， 81，82，82，83，84，84，84，84，86，87，87，88，89，89，90， 91，91，92，96，98 84分在这35名学生的统计学考试成绩的原始数据中出现了4次，属于出现次数最多的变量值，根据众数定义，可以确定众数为84分，即 2024年2月5日/下午11时3分 《统计学》 第4章 数据分布特征的度量 4.1 集中趋势的度量 利用已经分组的数值型数据计算众数的场合，需要运用插值公式来计算众数的近似数值。众数的插值公式有下限公式和上限公式。其下限公式从众数所在组的上限出发，有