5.4.2　平移作图与图案设计课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

5.4.2　平移作图与图案设计 1 　　1．把一个图形______沿_________方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的______和______完全相同． 　　2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是_______． 　　连接各组对应点的线段______（或________________）且______． 　　图形的这种移动，叫做______． 在同一条直线上 整体 某一直线 形状 大小 对应点 平行 相等 平移 　　如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A′，画出平移后的△A′B′C′． 问题 A B C 　　解：如图，①连接 AA′． 　　②过点 B 作 AA′ 的平行线 l，在 l 上截取 BB′＝AA′，则 B′ 就是点 B 的对应点．同样方 法，得到点 C′． 　　③顺次连接点 A′，B′，C′． 　　④所得△A′B′C′ 即为平移后的三角形． A′ B′ C′ l 3 归纳 平移作图的一般步骤 　　1．确定图形关键点，找出平移的方向和平移的距离； 　　2．按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点； 　　3．按原图顺序连接各个对应点； 　　4．写出结论． 4 　　利用平移，可以设计非常美丽的图案，试着说出下图是怎样绘制出的． 思考 　　图中每一匹马都可以由正方形上的平移图案得到，如图所示． 　　例1　把图中的小船向右平移 12 格后，再向下平移 2 格，请作出平移后的图形． 　　分析：要作出平移后的图形，关键是找出原图形的关键点通过平移后得到的对应点． A B 6 　　例1　把图中的小船向右平移 12 格后，再向下平移 2 格，请作出平移后的图形． 　　解：平移后得到的图形如图所示． A B A′ B′ A′′ B′′ 7 归纳 　　1．通过确定几个关键点作平移图形的方法，体现了“以局部带动整体”的思想，作图时要细心、认真，使图形准确、美观，纸面整洁，位置恰当．如果使用方格纸进行平移作图，那么效果会更好． 　　2．如果作比较复杂的图形的连续平移，那么要在作图前仔细观察，根据图形的特点，确定平移方法． 8 　　例2　许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，观察下面图案的绘制规律，你能类似地设计一些图案吗？ 　　例2　许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，观察下面图案的绘制规律，你能类似地设计一些图案吗？ 　　解：如图所示（答案不唯一）． PC (P) - 人教小学美术三下P2 PC (P) - 人教小学美术三下P2 　　例3　如图，一块边长是 20 cm 的白色正方形手帕，上面横竖各有两道宽度都是 2 cm 的灰色条纹，你能计算出手帕上白色部分的面积吗？ 　　分析：本题考查的是计算多个长方形面积的和，基本思路是用正方形的面积减去灰色条纹的面积． 　　解：方法 1： 　　白色部分的面积＝总面积－灰色条纹的面积 　　＝20×20－(20×2×4－2×2×4) 　　＝400－(160－16)＝256（cm2）． 　　例3　如图，一块边长是 20 cm 的白色正方形手帕，上面横竖各有两道宽度都是 2 cm 的灰色条纹，你能计算出手帕上白色部分的面积吗？ 　　解：方法 2： 　　通过平移将四条灰色条纹分别向左和向下平移， 得到如图所示的图形． 　　白色部分的面积＝(20－2×2)×(20－2×2)＝256（cm2）． 　　例3　如图，一块边长是 20 cm 的白色正方形手帕，上面横竖各有两道宽度都是 2 cm 的灰色条纹，你能计算出手帕上白色部分的面积吗？ 转化法 　　通过平移，将不容易求出面积的图形转化为容易求出面积的图形，而图形的平移在其中起着重要的过渡作用． 平移 平移作图 实际应用 图案设计 15 再见 $$