13 计算题专练(三) 热学计算题-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（老教材）

计算题专练(三)　热学计算题 1.(2023·甘肃省兰州市一模)浮沉子实验是法国科学家笛卡尔所创，它的形式多样，一般都是通过外部压强的变化来改变浮沉子内部气体的体积，从而达到控制其沉浮的目的。如图所示，塑料瓶装入适量水，再把装有部分水的小玻璃瓶倒插入大塑料瓶中处于漂浮状态，盖住塑料瓶盖，用力挤压塑料瓶可控制小玻璃瓶上下沉浮。若小玻璃瓶高为h，漂浮时小玻璃瓶浸在水中的长度为h，水进入小瓶中的长度为h。如果挤压塑料瓶外壳使小玻璃瓶刚好浸没在水中时，求塑料瓶内空气压强的大小？(已知大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g，小瓶内的空气可视为理想气体，环境温度保持不变) 答案：p0′＝2p0＋ρgh 解析：初始位置小瓶内的气体体积为V1＝S 压强为p1＝p0＋ρg 对小玻璃瓶由平衡可得p1S＝p0S＋mg 当小瓶刚好浸没在水中时，小瓶内的气体V2＝xS 压强p2＝p0′＋ρgx 对小玻璃瓶由平衡可得p2S＝p0′S＋mg 对小玻璃瓶内气体由玻意耳定律可知p1V1＝p2V2 由以上可解得p0′＝2p0＋ρgh。 2.(2023·朝阳区模拟)如图所示，2021年7月1日，在天安门广场上数万只气球腾空而起，在北京上空描绘出一幅美丽的画卷。现用一个体积为V、压强为25 atm的氦气罐给气球充气，每个气球需要充入压强为1 atm、体积为V的氦气，充气过程小气球和氨气罐的温度都与环境温度一致、在忽略漏气损耗的情况下，求这样的1个氦气罐可以充满多少个氦气球。 答案：1 200 解析：罐内氦气的压强p1＝25 atm 气球内氦气的压强p2＝1 atm 由玻意耳定律可得p1V＝p2 代入数据解得n＝1 200(个)。 3.(2023·山东省烟台市模拟)2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(宇航员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为V1＝2 L，压强p1＝1.0×105 Pa，温度t1＝27 ℃。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。 (1)若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到V2＝3 L，温度变为t2＝－3 ℃，这时航天服内气体压强p2为多少？ (2)为便于舱外活动，宇航员出舱前需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3＝4.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3＝2.5 L，那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少？ 答案：(1)6×104 Pa　(2) 解析：(1)由题意可知密闭航天服内气体初、末状态温度分别为T1＝300 K、T2＝270 K，根据理想气体状态方程有 ＝ 解得p2＝6×104 Pa。 (2)设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV，根据玻意耳定律有p2V2＝p3(V3＋ΔV) 解得ΔV＝2 L 则放出的气体与原来气体的质量比为＝。 4．(2023·江西省景德镇市一模)如图所示，B和C分别是打气筒和抽气筒(两者内部最大容积均为ΔV)，各自通过带阀门的细管与容积为V＝10 dm3的容器A连通，开始时，阀门K1和K2关闭，A内气体压强等于外界大气压p0＝1.0×105 Pa。每次打气时，打气筒可将体积ΔV＝500 cm3、压强等于外界大气压p0的空气打入容器A内；每次抽气时，相当于将容器A内的气体等温膨胀到体积为(V＋ΔV)后，再将抽气筒内的ΔV气体排出到大气里。忽略打气和抽气时气体的温度变化和连接管的容积，空气可认为是理想气体。问： (1)打气时，打开阀门K1、关闭阀门K2，若要容器A中气体压强增大到4.0×105 Pa，应打气多少次？ (2)关闭阀门K1、打开阀门K2，对容器A (压强为4.0×105 Pa)抽气，要使A内的压强低于2.0×105 Pa，至少抽气多少次？ (如有需要， 取lg 2＝0.301、 lg 10＝1、 lg 10.5＝1.021 1) 答案：(1)60　(2)15 解析：(1)设打了n次，根据等温变化规律有 p0(V＋nΔV)＝p1V 代入数据解得n＝60次。 (2)抽气1次后，有p1V＝p2(V＋ΔV) 解得p2＝p1 第2次抽气有p2V＝p3(V＋ΔV) 解得p3＝2p1 第n次后有pn＝n－1p1 则pn＝2.0×105 Pa时，有＝n－1 解得n≈15次。 5.(2023·吉林省长春市一模)新冠病毒具有很强的传染性，转运新冠病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱(即舱内气体压强低于外界的大气压强)，这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出，隔离舱内负压(舱内外压强差)为20～50 Pa时效果比较理想，负压