内容正文:
第二讲 动量 动量守恒定律
专题二 能量与运动
命题角度
高考对本讲知识常考查对动量及冲量概念的理解,动量定理、动量守恒定律等规律的理解及应用问题,还有动量观点与能量观点及动力学观点的综合应用问题,多以“压轴题”的形式出现,备考过程应该特别关注。
命题形式
高考中本部分内容常联系生产、生活、科技等实际情景命题,常以选择题或计算题的形式呈现。
内容索引
02
01
核心突破 素养提升
高考体验 情景预测
03
专 题 集 训
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核心突破 素养提升
考点一 动量定理的理解及应用
1.冲量、动量与动量定理的理解
2.应用动量定理的解题流程
2022年4月8日,1号台风“马勒卡”生成,台风“马勒卡”给福建沿海城市带来了很大影响。测得台风登陆时中心附近最大风速达v=162 km/h,空气的密度ρ=1.3 kg/m3,这时登陆的台风正对吹向一块长10 m、宽4 m的玻璃幕墙,假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零,由此可估算出台风对玻璃幕墙的冲击力F大小最接近
A.2.6×103 N B.5.3×104 N
C.1.1×105 N D.1.4×106 N
例1
由牛顿第三定律知,台风对玻璃幕墙的冲击力F与玻璃幕墙对台风的作用力相等。假设经过Δt时间,吹到玻璃幕墙上的风的质量Δm=ρSv·Δt,由动量定理得F·Δt=ρSv2·Δt,解得F=v2Sρ≈1.1×105 N,故C正确。
√
审题指导 (1)以Δt时间内吹到玻璃幕墙上的风为研究对象。
(2)建立“柱体微元”模型应用动量定理求解台风对玻璃幕墙的冲击力F的大小。
应用“柱体微元”模型求解“流体类”冲击力问题的思路
应用动量定理求解“流体类”冲击力,关键是建立“柱体微元”模型,具体思路如下:
1.在极短时间Δt内,取一小柱体作为研究对象。
2.求小柱体的体积ΔV=vSΔt。
3.求小柱体的质量Δm=ρΔV=ρvSΔt。
4.求小柱体的动量变化Δp=Δmv=ρv2SΔt。
5.应用动量定理F·Δt=Δp。
方法技巧
针对练1.(2023·陕西西安联考)飞鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一,被称为“飞机杀手”。假设在某次空难中,鸟的质量为0.6 kg,飞行的速度为3 m/s,迎面撞上速度为720 km/h的飞机,对飞机的撞击力达到1.6×106 N,则鸟撞飞机的作用时间大约为
A.1.5×10-5 s B.1.5×10-4 s
C.7.6×10-6 s D.7.6×10-5 s
√
针对练2.如图甲是我国首艘商用“海上飞船”——“翔州1”。“翔州1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动,若运动过程中受到的阻力不变,水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t=50 s后,“翔州1”以20 m/s的速度做匀速直线运动。则下列说法正确的是
A.“翔州1”所受阻力的大小为2.0×104 N
B.0~50 s内,“翔州1”所受合外力冲量的大小为1.0×106 N·s
C.“翔州1”的质量为2.5×104 kg
D.0~50 s内,动力F做的功为5.0×106 J
√
根据题图乙并结合牛顿第三运动定律可知“翔州1”所受阻力的大小为1.0×104 N,故A错误;在0~50 s内,“翔州1”所受合外力冲量的大小为I=F·Δt-F阻·Δt,可得I=5×105 N·s,故B错误; 由动量定理可知I=mv,解得m=2.5×104 kg,故C正确;在0~50 s内,动力F是变力,无法求解功,故D错误。
针对练3.(多选)(2022·广东佛山市模拟)科研人员在太空进行实验,用质量为m的宇宙飞船去对接前方的火箭组,对接后保持匀速运动。然后开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭组共同加速。若推进器开动的时间为Δt,平均推力为F,测出飞船和火箭的速度变化为Δv,下列说法正确的是
A.飞船和火箭组的机械能守恒
B.火箭组的质量M= -m
C.飞船对火箭组的弹力大小为F
D.飞船对火箭组的弹力大小为F- m
√
√
考点二 动量守恒定律的理解及应用
动量守恒定律的理解及其“三性质”
例2
(2022·广东高考)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为1 N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2 kg,滑杆的质量M=0.6 kg,A、B间的距离l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求:
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N1和N2;
答案: 8 N 5 N
当滑