精品解析：四川省成都市工程职业技术学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

成都市工程职业技术学校21级11月月考 数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）． 一、选取题：（每小题4分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 是三个数为等比数列的（ ） A 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 4. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若等差数列前项和为，且，则公差等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 6. 函数是（ ） A. 最小正周期为奇函数 B. 最小正周期为偶函数 C. 最小正周期奇函数 D. 最小正周期为偶函数 7 等于（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 已知；且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 10. 设等比数列的前项和为，若，则（ ） A 31 B. 32 C. 63 D. 64 11. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 在等差数列中，是方程的两根，则（ ） A. 5 B. C. D. 6 13. 设是等差数列，，则（ ） A. B. C. D. 14. 下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 函数在上是单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16. 值是______________． 17. 已知，则______________． 18. 在等比数列中，，则______________． 19. 的三个内角所对的边分别是；，则______________． 20. 设函数，则的解集是______________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字阐明、证明过程或推演环节） 21. 22. 在中，已知 （1）求的值； （2）求的值． 23. 已知数列是等差数列，且，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求的最小值． 24. 已知函数定义域为增函数，对定义域内任意实数都满足，且． （1）求值； （2）解不等式． 25. 已知函数，其图像过点． （1）求的值及最小正周期； （2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值 26. 已知等数列的前项和为，且满足，数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列． （1）求数列与通项公式； （2）若数列；数列的前项和和为恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都市工程职业技术学校21级11月月考 数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）． 一、选取题：（每小题4分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交集运算解答即可. 【详解】因为集合， 所以， 故选：. 2. 是三个数为等比数列的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用等比数列等比中项以及必要不充分条件判断即可. 【详解】因为时，成立， 所以由不能推出三个数为等比数列， 反之，当三个数为等比数列，则均不等于零， 且，即， 所以三个数为等比数列能推出， 故选：. 3. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】解不等式得或. 故选：C. 4. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别求对数和根式的定义域,最后求交集得出答案. 【详解】由题意得,得. 故选:B. 5. 若等差数列前项和为，且，则公差等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列基本量方法计算即可. 【详解】因为等差数列前项和为，且， 所以有，而， 所以，即， 故选：. 6. 函数是（ ） A. 最小正周期为奇函数 B. 最小正周期为偶函数 C. 最小正周期为奇函数 D. 最小正周期为偶函数 【答案】A 【解析】 【