精品解析：福建省漳州市三中及分校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023－2024学年上学期漳州三中、三中分校期中考联考 八年级数学科试卷（北师大版） （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡的相应位置填涂． 1. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A. ，， B. 5，12，13 C. 3，4，5 D. 7，24，25 3. 一次函数的图象经过点（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是5 C. 平方根是 D. 0的平方根和算术平方根都是0 5. 点关于x轴对称的点为，则的坐标为　　 A. B. C. D. 6. 在中，的对边分别记为，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点P(a−3，a+4)在x轴上，则点Q(a，a−7)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知点，在直线上，当时，，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，由四个边长为1小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中AC边上的高是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点向右跳到，第三次点跳到，第四次点向右跳动至点，……，依此规律跳动下去，则点第2022次跳动至点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. ____．（填“＞”、“＜”或“=”） 12. 一次函数的图象经过原点，则的值为____． 13. 已知点，且轴，则______． 14. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______． 15. 如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为_______． 16. 如图，矩形中，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 已知：如图，已知中，其中． （1）画出与关于轴对称的图形； （2）求面积． 20. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 21. 定义：已知都是实数，若，则称与是关于3的“实验数”． （1）4与是______关于3的“实验数”，与______是关于3的“实验数”． （2）若，判断与是否是关于3的“实验数”，并说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，已知点且． （1）______；______． （2）如果在轴上有一点，使得的面积等于3，求点的坐标． 23. 某电信公司手机的类收费标准如下：不管流量使用多少，每部手机每月必须缴月租费50元（其中包含赠送流量），另外，每超出流量按5元收费． （1）当使用流量超过时，求每月应缴费用（元）与使用流量（）之间的关系式； （2）某手机用户这个月使用流量为，他应缴费多少元？ （3）若该手机用户本月预缴了元话费，那么该用户本月最多可使用多少流量？ 24. 先阅读下列一段文字，再回答问题： 已知平面内两点，这两点间距离同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或． （1）已知点，则两点间的距离为______；已知点在平行于轴的直线上，点的横坐标为，点的横坐标为，则两点间的距离______； （2）已知一个三角形的各顶点坐标分别为，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由． （3）在（2）的条件下，在轴上有一点，若的值最小，请找出点（不求坐标，画出图形即可），求出的最小值． 25. 如图，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、轴于点，一次函数图象经过点，并与轴交于点，点是直线上的一个动点． （1）求点、点的坐标； （2）在直线上求一点，使轴． （3）试探究轴上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，求点的坐标；若不存在，说