精品解析：黑龙江省哈尔滨现代技工学校2023-2024学年高一单招班上学期期中数学试题

哈尔滨现代技工学校期中考试卷（数学） 2023-2024学年第一学期 本试卷共2页，满分100分；考试时间：90分钟 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 集合且的真子集个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 3. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A B. C. D. 4 己知集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列命题中必成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列表示①②③④中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 若集合A，B，C，满足，则A与C之间的关系为（ ） A.  B.  C. D. 9. 若函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. R 13. 若，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 14. 函数的单调增区间的是（ ） A. B. C. D. 15. 己知函数，则（ ） A. B. C. D. x 二、填空题（每题3分，共30分） 16 用符号填空： （1）_________; （2）_________； （3）1.7321_________Q; （4）_________． 17. 函数的定义域为______________________． 18. 全集，则_________． 19. 若函数奇函数，则_________． 20. 全集，则_________． 21. _________;_________． 22. 设函数，则_________． 23 设集合，则_________． 24. 已知二次函数为偶函数，则该函数的单调减区间为_________． 25. 若函数在R上是减函数，则k的取值范围是_________． 三、解答题（每题8分，共40分） 26. 写出集合所有的子集和真子集． 27. 已知全集，集合，集合，求． 28. 解下列不等式． （1）； （2）． 29. 求下列函数的定义域． （1）; （2）． 30. 己知一次函数的图像过点和，求此一次函数的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨现代技工学校期中考试卷（数学） 2023-2024学年第一学期 本试卷共2页，满分100分；考试时间：90分钟 一、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系,集合与集合的关系易判断结论. 【详解】A:应该是,故A错误; B:应该是,故B错误; C:应该是,故C错误; D:空集是任何集合的子集，正确. 故选:D. 2. 集合且的真子集个数是（ ） A. 16 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】判断集合中的元素,再求真子集个数. 【详解】由题意得集合内的元素有共个. 所以真子集个数为. 故选:C. 3. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊取值法直接判断结果. 【详解】由题意得,验证A选项正确,B、C、D选项错误. 故选:A. 4. 己知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的运算知识求解. 【详解】由集合，，易得. 故选：D. 5. 已知，则下列命题中必成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】利用特殊值即可排除错误选项，根据不等式的性质即可证明正确选项. 【详解】A选项，如，则，故A错； B选项，，故B正确； C选项，如，则，故C错； D选项，如，则，故D错. 故选：B 6. 下列表示①②③④中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 分析】对4个式子判断易得答案. 【详解】第一个式子两个集合不相等,故错误, 第二个式子数学符号错误,故错误, 第三个式子空集是任何非空集合的真子集,故正确, 第四个式子不属于空集,故错误. 故选:A. 7. 下列各组函数中