2023年江苏省南京市中考数学真题

南京市 2023年初中学业水平考试 数 学 注意事项: 1. 本试卷共6页. 全卷满分 120分. 考试时间为120分钟. 考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案. 答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 4. 作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共6小题,每小题2 分,共 12分. 在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.全国深入践行习近平生态文明思想,科学开展大规模国土绿化行动,厚植美丽中国亮丽底色, 去年完成造林约 3 830 000 公顷. 用科学记数法表示3830000 是 A. 3.83 10⁶ B. 0.383 10⁶ C. 3.83 10⁷ D.0.383 10⁷ 2. 整数a满足 则a的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若一个等腰三角形的腰长为3,则它的周长可能是 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.甲、乙两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(单位:h)与行驶速度 v(单位:km/h) 之间的函数图像是 5. 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题:“问沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里, 大斜一十五里. 里法三百步, 欲知为田几何? ”问题大意: 如图, 在 ABC中, AB=13里, BC=14里, AC=15里, 则 的面积是 A. 80 平方里 B. 82平方里 C. 84平方里 D. 86平方里 数学试卷 第1页(共 6页) 6.如图,不等臂跷跷板 AB的一端A 碰到地面时,另一端B到地面的高度为60cm; 当AB的一端B碰到地面时,另一端A 到地面的高度为 90cm,则跷跷板 AB的支撑点 O 到地面的高度 OH是 A. 36cm B. 40cm C. 42cm D. 45cm 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题2 分,共20分. 请把答案填写在答题卡相应位置上) 7. 计算: 8. 若式子 在实数范围内有意义, 则x的取值范围是 . 9. 计算 的结果是 . 10. 分解因式 的结果是 . 11. 计算 的结果是 . 12. 某校九年级有8个班级, 人数分别为37, a, 32, 36, 37, 32, 38, 34. 若这组数据的众数为32, 则这组数据的中位数为 . 13. 甲车从 A 地出发匀速行驶,它行驶的路程y(单位:km) 与行驶的时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示. 甲车出发20 min后,乙车从A 地出发沿同一路线匀速行驶. 若乙车经过 20min~30min追上甲车,则乙车的速度 v(单位:km/min)的取值范围是 . 14. 在平面直角坐标系中,点O为原点,点A 在第一象限,且OA=3. 若反比例函数 的图像经过点A,则k的取值范围是 . 15. 如图, ⊙O 与正六边形ABCDEF 的边CD, EF 分别相切于点C, F. 若AB=2, 则⊙O的半径长为 . 16. 如图, 在菱形纸片ABCD中, 点E 在边 AB上,将纸片沿CE折叠, 点 B 落在 B'处,CB'⊥AD, 垂足为F 若 CF=4cm, FB'=1cm, 则BE= cm 三、解答题(本大题共11 小题,共88分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7分) 计算 数学试卷 第2页(共 6页) 18.(8分) 解不等式组 并写出它的整数解. 19.(7分) 如图,在 ABCD中, 点 M, N 分别在边 BC, AD上, 且AM∥CN, 对角线BD分别交 AM, CN 于点E, F. 求证BE=DF. 20.(8分) 社会运转和日常生活离不开物流行业的发展,阅读以下统计图并回答问题. 2011~2022年中国社会物流总费用及占GDP比重统计图 (1) 下列结论中,所有正确结论的序号是 . ①2011~2022年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势: ②2011~2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大; ③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加,其中增加的幅度最大的一年是 2021年, (2) 请结合上图提供的信息,从不同角度写出两个与我国GDP 相关的结论. 数学试卷 第3页(共 6页) 21