5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 第3课时 同位角、内 错角、同旁内角 1 课堂讲解 同位角、内错角、同旁内角 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图, 直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中， 有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的. 而在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别 相交于点P、Q，这可以说成“直 线l分别截直线a、b于点P、Q ”. 两条直线被另一条直线所截，可 得八个角. 如图，直线l截直线a、b,得到∠1，∠2,…，∠8.从 位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的 角;从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补.那么 除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 你会发现，在一般的情况下，似乎没有其他的相等 或互补关系.你也会发现， 从位置关系上看，似乎存 在某些关系. 1 知识点 同位角 观察 图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢? 从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？ 从直线a、b来看，∠1与 ∠5又处于哪个位置？ 知1－导 归 纳 知1－导 我们可以发现，∠1与∠5处于直线l的同一侧，且 分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角就是同位 角(corresponding angles ) . 知1－讲 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角．如图， ∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8都是同位角； 画出∠1与∠2的两条边，可以发现这两个角的边由三条 线组成，它的图像字母F. 知1－讲 【例1】如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角 的是(　　) B 知1－讲 导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条， 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B. 总 结 知1－讲 判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必 须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截 线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点 所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线， 那么这两个角就是同位角． 总 结 知1－讲 判断两个角是不是同位角的方法：首先要看这两 个角是不是两条直线被第三条直线所截形成的，即是 不是“三线八角”中的两角；其次看这两个角是不是 具有不同的顶点；最后看这两个角的位置特征是否满 足同位角的特征：三边成“F”形． (1)如图①，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线 _____、________，被第三条直线________所截 形成的，其中的同位角为________________； (2)如图②，与∠A是同位角的角有_____和_______； 它们分别是直线____________被直线________所 截和直线________ 被直线______所截 而成的同位角． 知1－练 2　(中考·上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么 ∠1的同位角是(　　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 知1－练 3　如图，在所标识的角中，同位角是(　　) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 知1－练 4　下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知1－练 2 知识点 内错角 知2－导 观察 图中的∠3与∠5的位置和同位角∠1与∠5相比， 有什么一样？有什么不一样？ 归 纳 知2－导 ∠3与∠5处于直线l的_________，直线a、b的 ______.这样位置的一对角就是内错角(alternate