2024年高考数学仿真模拟卷(八)（新高考专用）

2024年高考数学仿真模拟卷(八)（新高考专用） (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·潍坊模拟)已知集合M＝{x|x＋1≥0}，N＝{x|2x<1}，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合{x|－1≤x<0}的是(　　) 2．(2023·辽宁教研联盟调研)已知复数z满足z·(1－i)4＝4＋4i(其中i为虚数单位)，则的值为(　　) A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i 3．(2023·大连模拟)已知随机变量X～N(2，σ2)，且P(X≤4)＝0.84，则P(0<X≤4)等于(　　) A．0.84 B．0.68 C．0.34 D．0.16 4．(2023·岳阳模拟)已知直线l，m和平面α，β，若l⊂α，α⊥β且α∩β＝m，则“l⊥m”是“l⊥β”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．(2023·安徽五校联考)已知非零向量a，b，c满足|a|＝1，(a－b)·(a＋b)＝－1，a·b＝1，c＝－2b.则向量a与c的夹角为(　　) A. B. C. D. 6．(2023·秦皇岛模拟)已知ω>0，函数f(x)＝3sin－2在区间上单调递减，则ω的取值范围是(　) A. B．(0,2] C. D. 7．(2023·淮北模拟)已知球O和正四面体A－BCD，点B，C，D在球面上，底面BCD过球心O，棱AB，AC，AD分别交球面于B1，C1，D1，若球的半径R＝，则所得多面体B1C1D1－BCD的体积为(　　) A. B. C. D. 8．(2023·太原模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝[f(x)]2－(m＋2)f(x)＋2m恰有5个零点，则实数m的取值范围为(　　) A．(－1,2) B．(－1,0) C. D. 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9．(2023·株洲模拟)已知各项均为正数的等差数列{an}，若an＋1>an，则(　　) A．a3＋a7＝a4＋a6 B．a3·a7>a4·a6 C．数列{a2n＋1}是等差数列 D．数列{a2n}是等比数列 10．(2023·厦门模拟)设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)＝，P(B)＝，P(A∪)＝，则(　　) A．P(A)＝ B．P(B|A)＝ C．P(|A)＝P(|) D．P(A∪B)＝ 11．(2023·秦皇岛模拟)函数f(x)与g(x)的定义域为R，且f(x)g(x＋2)＝4，f(x)g(－x)＝4.若f(x)的图象关于点(0,2)对称．则(　　) A．f(x)的图象关于直线x＝－1对称 B.＝2 048 C．g(x)的一个周期为4 D．g(x)的图象关于点(0,2)对称 12．(2023·岳阳模拟)已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，直线y＝t(t∈(0,2))与椭圆C交于A，B两点(其中A在B的左侧)，记△ABF1的面积为S，则(　　) A．|F1A|＋|F1B|＝4 B．当AF1⊥BF1时，t＝ C．S的最大值为4 D．当∠F1AF2＝时，S＝ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2023·岳阳模拟)在(1＋x)4的展开式中x2项的系数是________． 14．(2023·梅州模拟)半径为2的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为________． 15．(2023·黄石模拟)函数f(x)＝sin x＋cos x，f(α)＝，α∈，则cos α＝________. 16．(2023·长春模拟)已知圆C的圆心在抛物线x2＝2py(p>0)上运动，且圆C过定点A(0，p)，圆C被x轴所截得的弦为MN，设|AM|＝m，|AN|＝n，则＋的取值范围是________________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＋1＝Sn＋2(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)在an与an＋1之间插入n个数，使这