专题8.2 同底数幂的乘法（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题8.2 同底数幂的乘法（分层练习） 1、 单选题 1．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是（　　） A．16 B．﹣16 C． D．8 4．已知，，则等于（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 5．小方和小亮在玩抽卡计算的游戏，他们设计了如下图所示的4张卡片，请你从中抽取两张卡片，并计算它们的乘积，能够得到的卡片组合是以下四个选项的哪一个呢（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 6．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7．下列各组式子中，是同底数幂的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．已知，用含m的代数式表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 10．已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（　　） A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3 11．下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 13．若，，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 14．求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出的值为（    ） A． B． C． D． 15．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 16．-a3·（-a）5= 17．已知，则的值为 ． 18．计算： ．（结果用幂的形式表示） 19．计算 20．若，，则 ． 21．若与的和仍是一个单项式，则 ． 22．已知，则的值为 ． 23．若，则 ． 24．计算： 25．已知，，则的值为 ．（用含a，b的式子表示） 26．若，， ． 27．已知，，则 ． 28．计算：= ． 29．已知，则的值为 ． 30．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定， ，若，，，且满足，则 ． 3、 解答题 31．已知，求的值． 32．计算： （1）； （2）． 33．由这样的式子不难想到， （1）阅读并在每条横线上写出得出该式的依据． ＝①　　， ＝②　　， ＝③　　， ＝ （2）仿照上面解题过程求与的乘积． 34．已知，． （1）当时，求的值； （2）当时，且是整数，试说明的值是偶数． 35．观察下面三行数： ①，…； ②，…； ③，…． （1）试用乘方的形式表示第①行数中的第100个数； （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行的第10个数，分别记为①10，②10，③10，计算的值． 36．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子可以变形为，也可以变形为．在式子中，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为，即． 根据上面的规定，请解决下列问题： （1）计算：____________，_____________； （2）小明在计算的时候，采用了以下方法： 设，      通过以上计算，我们猜想____________． 参考答案： 1．D 【分析】依据整式加减法则及幂的乘法法则运算即可得出答案． 解：依据运算法则可得： ，故A错， ，故B错， ，故C错， ，正确． 故选D． 【点拨】本题考查同底数幂的乘法运算法则及整式的加减法则，能熟练运用运算法则是解题关键． 2．A 【分析】、 本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及乘法公式是解题的关键．根据同底数幂的乘法、整式的加法法则逐一计算即可解答． 解：A、，故A选项正确，符合题意； B、，不是同底数幂的乘法不可以按同底数幂的乘法法则计算，故B选项错误，不符合题意； C、，